2024年高考数学特辑二轮复习之导数 零点嵌套问题.pdf
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敷型11零点城套向毁
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1.已知函数/(x)={ax+lnx){x-Inx)-x有三个不同的零点不，x,x(其中％v吃)，则
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观型5届数被套
1.已知函数/(无)=(尤2_尤_1修，设关于x的方程「(幻-(xQ»OeR)有〃个不同的实数解，则〃的所
e
有可能的值为()
A.3B.1或3
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2024年高考数学特辑二轮复习之导数 函数整数解问题.pdf
观型6届熬濠熬斜向敢
1.已知函数/x（）=6（+；）e*-2x,若/■＞（）＜）（解集中有且只有一个正整数，则实数%取值范围为（
）
【解析】解：/(x)0,即(fcc+g)/-2x0,
,112x
也就是(fcr+/)/
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2024年高考数学高频考点专项复习：嵌套函数的零点问题（解析版）.pdf
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)
素养拓展05嵌套函数的零点问题(精讲+
精练)
一、知识点梳理
1.嵌函数形式：形如/(。(尤))
2.解决嵌函数零点个数的一般步骤
⑴换元解套，转化片g(x)与了=4)的零点.
(2)依次解方程，令人。=0,求代入/=g(x)求出x的值或判断图象交点个数.
注：抓住两点：(1)转化换元；(2)充分利用函数的图象与性质.
二、题型精讲精练
2、+2八
x«]3
【典例1】已知函数/(无尸2”一，则函数/(x)=/[/(切-2/(同-5的零点
|log2(x-l)|,xl
个数是()
A.4B.5C.6D.7
33
分析
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2024年高考数学特辑二轮复习之导数 函数的周期性、对称性.pdf
毁理3函熬的周期［喉、对繇喉
1.函数/(X)是定义在R上的奇函数，且/(X—1)为偶函数，当xwO［,l］时，/(力=?，若函数
g(x)=/(%)—为》恰有个零点，则实数力的取值集合是()
A.\2k-
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【导与练】（新课标）高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题 文.ppt
【答题启示】 1.常考的函数类型有指数函数、对数函数、分式函数、分段函数及三次函数,常涉及的问题有函数的单调性、极值与最值问题,求参数的取值范围及证明不等式等,求解这些问题时应树立定义域优先意识. 2.涉及的数学思想方法有函数与方程思想,分类讨论思想、数形结合思想及化归转化思想.函数解析式中含有字母参数的需分类讨论. 二轮·数学 二轮·数学 第4讲 与函数的零点相关的问题 考向分析 核心整合 热点精讲 阅卷评析 考向分析 考情纵览 年份 考点 2011 2012 2013 2014 2015 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 函数零点及个数问题 12 确定函数零点所在的区间 利用导数研究函数的零点(方程
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(新课标)2016高考数学二轮复习专题2函数与导数第4讲与函数的零点相关的问题文..doc
第4讲 与函数的零点相关的问题
函数零点的个数问题
1.函数f(x)=xcos 2x在区间[0,2π]上的零点的个数为( D )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
解析:要使f(x)=xcos 2x=0,则x=0,或cos 2x=0,而在区间[0,2π]上,通过观察y=cos 2x的函数图象,易得满足cos 2x=0的x的值有,,,,所以零点的个数为5个.
2.(2015南昌二模)已知函数f(x)=函数g(x)是周期为2的偶函数,且当x∈[0,1]时,g(x)=2x-1,则函数y=f(x)-g(x)的零点个数是( B )
(A)5 (B)
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微专题22++应用导数求解零点问题+课件-2025届高考数学二轮复习.pptx
微专题22应用导数求解零点问题2025届高考数学二轮复习
【考情分析】高考数学解答题中，函数零点问题是一个重要的考点，是考查学生函数与方程思想、数学运算能力的重要题型.这类问题通常要求考生能够准确理解函数零点的定义，掌握函数零点存在定理，并具备利用函数性质（如单调性、奇偶性等）分析函数零点个数和位置的能力.主要考查的类型有零点个数问题，已知零点问题求参数范围（值）问题，已知零点问题证明不等式成立问题等.
微点1零点个数问题???
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【巩固训练】???
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微点2已知零点问题求解参数范围（值）问题??
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【巩固训练】???
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微点3极值点偏移问题
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2025年高考数学总复习：利用导数研究函数的零点问题.pdf
第5课时利用导数研究函数的零点问题
核心考点提升“四能”
考点一
【例1】(2024•邢台模拟)已知函数/。)=2/—3d—12X+5.
⑴/(x)的极值；
(2)讨论函数g(x)=f(x)—m的零点个数.
解：(1)由题意可得了(%)的定义域为R,/^)=6X2-6X-12=6(X+1)(X
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专题7：零点问题
1.设函数*)=/-2Q-妈+a(其中e为自然对数的底数，若函数“X)至
X
少存在一个零点，则实数〃的取范围是()
222
A.(0,^--]B.(0,e+-]C.[e--,+
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山东2016高考数学理科二轮复习课件：专题一第4讲导数与函数图象的切线及函数零点问题讲解.ppt
第4讲 函数图象的切线及交点个数问题;高考定位 在高考试题的导数压轴题中，把求切线和研究函数的性质交汇起来是一个命题热点；两个函数图象的交点问题可以转化为一个新的函数的零点问题，函数图象与函数零点是函数中的两个重要问题，在高考试题导数压轴题中涉及两个函数图象的交点问题是高考命题的另一热点.;真 题 感 悟;考 点 整 合;2.三次函数的零点分布
三次函数在存在两个极值点的情况下，由于当x→∞时，函数值也趋向∞，因此只要按照极值与零的大小关系确定其零点的个数即可.存在两个极值点x1，x2且x1＜x2的函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的零点分布情况如下：;3.研究两条曲线的交点个数
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高考总复习数学17 第二章微专题嵌套函数的零点问题.pdf
第二章函数
微专题嵌套函数的零点问题
微专题嵌套函数的零点问题
函数的零点问题是高考命题的热点之一，常考查二次函数与复合函数相关
的零点问题，与函数的图象性交汇.对嵌套函数的零点，通常先“换元解
套”，设中间函数为t，通过换元将复合函数拆解为两个相对简单的函数，借助
函数的图象、性质求解．
微专题嵌套函数的零点问题
类型一判断嵌套函数零点的个数
1
lnᵆ－－ᵆ0－
【例1】已知函数f(x)＝ᵆ则函数y＝f[f(x)＋1]的零点个数是()
ᵆ2+2ᵆ－ᵆ≤0－
A．2B．3
C．4D．5
√
1
lnᵆ－+1－ᵆ0－
D解析：令t＝f(x)＋1＝ᵆ
ᵆ+12－ᵆ≤0.－－
1
①当t0时，f(
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i重难题型•解题技巧攻略
J_______________________
专题02复合函数以及嵌套函数的零点问题
*题型归纳•定方向*
目录
题型01复合函数的应用1
题型02内外自复合型f(f(x))
-
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复合善撤以及城杰篇剧的零点同题
0°
题型探析1
题型01复合函数的应用1
题型02内外自复合型，(/))4
题型0内外双函数复合型f(g(c))6
题型04二次型因式分解型a[/Q)]2+V)+c9
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O(题型探析)
题型01复合函数的应用
【解题规律•提分快招】
1.复合函数定义:两个或两个以上的基本初等函数经过嵌套式复合成一个函数叫做
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含参导函数零点问题的几种处理方法
方法一：直接求出，代入应用
对于导函数为二次函数问题，可以用二次函数零点的基本方法来求。
（1）因式分解求零点
1 3 1 2
例 1 讨论函数 ) 2 1( )
f (x) ax (a x x a R 的单调区间
3 2
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