固体物理3晶格振动1.pdf

2.1 晶格振动简明固体物理.pdf Chapter 2 Crystal Dynamics Today’s lecture Profile

2021-02-02 约5.7万字 43页立即下载

固体物理(第7课)晶格振动一维单原子链.pptx 第3章晶格振动和晶格热学性质;序言固体中热现象研究;爱因斯坦：固体比热容理论，将n个原子振动简化为3n个谐振子，量子化假设，得到了比热容温度公式。玻恩和卡门：原子振动以晶格波形式存在，创建了晶格动力学。德拜：简化了上述理论。晶格动力学被应用到热力学性质，热传导，电导、介电、光学和X射线衍射等方面。声子：晶格振动波能量量子。;晶格动力学;晶格振动和声子;弹性波（纵波）振动;3.1一维单原子链（一维布喇菲晶格）;1.简谐近似;简谐近似下运动方程;运动方程解;比较;;3.1.3晶格振动色散关系;色散曲线（振动频谱）;波长不一样，不过位移情况相同，即振动模式是相同，;长波近似;短波;3.1.4

2025-04-17 约小于1千字 25页立即下载

固体物理 第1章晶格.pptx §1.2晶格的周期性;单胞——为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元;面心立方晶格;1)简单立方晶格;2)面心立方晶格;3)体心立方晶格;3.复式晶格;2)相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体;3)复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格（子晶格），复式格子由它们的子晶格相套而成;——CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2的长度套构而成;立方系的ZnS——S和Zn分别组成面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移1／4的长度套构而成;钛酸钡（BaTiO3）的复式晶格;4）复式格子的原胞;;4.晶格周期性的描述——布拉伐格子;复式晶格

2025-06-11 约1.91千字 98页立即下载

固体物理-王雪华课件l9-晶格振动.ppt §3.2一维双原子链的振动一、运动方程及其解运动方程：{试解：{(设Mm)考虑由P、Q两种原子等距相间排列的一维双原子链只考虑近邻原子间的弹性相互作用aMm{?n?n?n-1?n+1{代入方程:久期方程：简约区：对于不在简约区中的波数q’，一定可在简约区中找到唯一一个q，使之满足：为倒格矢两个色散关系即有两支格波：（?＋：光学波；?－：声学波）R?:大于零的实数，反映原胞中P、Q两种原子的振幅比01??:两原子的振动位相差第n个原胞中P、Q两种原子的位移之比02二、声学波和光学波的物理图象1.声学波（acousticbranch）即：?－在Ⅰ、Ⅳ象限，属于同位相型物理图象：原胞中的两种原子的振

2025-03-30 约2.06千字 10页立即下载

固体物理 第3章晶格振动和晶体的热学性质4.ppt * §3-5离子晶体的长光学波对于长声学波，可以将晶体看成连续介质处理，该连续介质上的弹性波满足在弹性理论基础上建立的宏观运动方程。对长声学波，元胞中所有原子的位移是相同的，它对应弹性波中的位移量。弹性波的相速度：。其中c为杨氏模量，可以由恢复力常数表出；为体密度。对于长光学波。黄昆首先提出了长光学波也可以在宏观理论的基础上进行讨论。 1、长光学波的宏观运动方程以立方晶体为例，每个元胞中只有一对离子，质量分别为和。当波长比元胞的线度大得多，相邻的同一种离子的位移将趋于相同，在半波长的范围内，正离子一些布拉菲元胞同向地位移，而负离子组成的另一

2018-06-14 约1.54千字 10页立即下载

固体物理教学课件 晶格振动模式密度.pptx 晶格振动模式密度第七组张晋玮 2017-4-9 1 为准确求出晶格热容以及它与温度的变化关系，必须用较精确的办法计算出晶格振动的模式密度（或称频率分布函数）。一般来说，ω与q之间的关系是复杂的，除非在一些特殊的情况下，得不到g(ω)的解析表达式，因而往往要用数值计算。

2017-04-06 约1.01千字 14页立即下载

固体物理-王雪华课件L8-晶格振动1.ppt 质量为M弹性系数为k的简谐振动方程：第三章 晶格振动与晶体的热学性质 §3.1 间谐振动的量子化与声子方程的解：振动频率：振子能量包括动能和势能：在量子力学中，Hq是哈密顿算符，其中动量 Xq为谐振子坐标。哈密顿量对应的薛定谔方程为：由这个方程可以求得能量本征值为：从这一结果可以得出： 晶格振动能量的增减是量子化的，必须是的整数倍，这种能量单元(能量量子)称为声子。声子是玻色子，服从玻色统计。电子、中子和光子与晶格振动的相互作用都可用这些粒子与晶格中声子的相互作用来描述，它们吸收或产生声子改变粒子本身的能量和动量。声子不是真实的粒子，只

2017-04-06 约1.57千字 21页立即下载

固体物理-王雪华课件L9-晶格振动2.ppt §3.2 一维双原子链的振动一、运动方程及其解 (设M m) 考虑由P、Q两种原子等距相间排列的一维双原子链只考虑近邻原子间的弹性相互作用对于不在简约区中的波数q’ ，一定可在简约区中找到唯一一个q，使之满足：两个色散关系即有两支格波：（?＋：光学波； ?－：声学波）二、声学波和光学波的物理图象第n个原胞中P、Q两种原子的位移之比 R?:大于零的实数，反映原胞中P、Q两种原子的振幅比 ??: 两原子的振动位相差 1. 声学波（acoustic branch） ?－在Ⅰ、Ⅳ象限，属于同位相型物理图象：原胞中的两种原子的振动位相基本相同，原胞

2017-04-06 约2.03千字 34页立即下载

固体物理-王雪华课件L10-晶格振动3.ppt 1、试说明在布里渊区边界，一维单原子晶格的振动解代表的是驻波。 2、证明在长波极限下，一维单原子晶格和双原子晶格的声学波传播速度均与一维连续介质弹性波传播速度相同，即V=(E/?)1/2。式中，E为弹性模量， ?为介质密度。弹性模量：原子位移所产生的恢复力f与应变[(Xm+1-Xm)/a]的比值，a为原子间距。 3、在简谐近似下，系统的势能为写出运动方程求出色散关系；(2) 找出广义座标，并证明广义座标满足谐振子方程。题示：上一讲回顾 2. 一维单原子链：格波解色散关系 3. 一维双原子链：声学波：原胞中的两种原子的振动位相基本相同，无相对振动；

2017-04-07 约2.59千字 43页立即下载

固体物理-王雪华课件L11-晶格振动4.ppt 经典统计理论的解释：能量均分定理一、Dulong－Petit定律：在常温下大多数固体的热容量差不多都等于6 cal/mol·K §3.6 晶格热容经典的能量均分定理可以很好地解释室温下晶格热容的实验结果。困难：低温下当T?0时， CV ?0，经典的能量均分定理无法解释。二、晶格热容的量子理论在一定温度下，频率为?j的简谐振子的统计平均能量： 2.1 Einstein模型假设：晶体中各原子的振动相互独立，且所有原子都以同一频率?0振动。在低温下：T ?E 即当T?0时，CV ?0，与实验结果定性符合。但实验结果

2017-04-07 约1.4千字 30页立即下载

固体物理-王雪华课件L12-晶格振动5.ppt 上一讲回顾 1. 离子晶体的长光学波运动方程 2. 长光学波的横波（TO）与纵波（LO）： 3、离子晶体的光学性质上一讲回顾 5、晶格热容 (a) Dulong－Petit定律： 4、极化激元（电磁激元 Polariton）纵波：?＝?LO ----不与电磁场耦合 (b) Einstein模型：晶体中各原子的振动相互独立，且所有原子都以同一频率?0振动。 (c) Debye模型：格波可以看成连续介质的弹性波。没有热膨胀力常数不依赖于温度和压力高温时热容量是常数声子间不存在相互作用，声子的平均自由程和寿命都是无限的

2017-04-07 约2.41千字 26页立即下载

复旦固体物理讲义-25晶格振动的经典理论.pdf 本章要解决的问题 • 由能带理论知道，在周期性势场下运动的电子受一定限制 * 能带，能隙解释了导体、绝缘体 • 用准经典方法，研究了电子在外场下的运动，得到晶体电子速度、加速度与能带结构的关系 * 电子速度不随时间变化，无散射机制，电流永不衰减，与实验不符 • 问题在哪里？绝热近似周期性势场？ * 与实验不符！原子应该在在平衡位置附近振动 • 本章的任务就是如何处理晶体中原子的振动？从中又可以得到什么结果？ * 振动谱、晶格振动的量子化声子，热力学性质

2018-07-15 约2.97万字 48页立即下载

固体物理(第2课)常见晶格结构.ppt 1. 硅圆片工艺晶片: 只含有极少“缺陷”的单晶硅体。 “切克劳斯基法”生长单晶硅 “切克劳斯基法”:将一块称为籽晶的单晶硅浸入熔融硅中，然后在旋转籽晶的同时缓慢地把其从熔融硅中拉起。结果，就形成圆柱形的大单晶棒。生长时，可在熔融硅中掺入杂质来获得期望的电阻率。直拉单晶硅 Silicon Ingots (400mm) 大单晶棒能切成薄的圆片（wafer）在大多数CMOS技术中，圆片的电阻率为0.05到0.1Ω?cm，厚度约为500到1000微米。 chip 中科院半导体所研制成功我国最重最长4英寸液封直拉法砷化鎵单晶中科院半导体所研制成功我国最重最长6英寸液封直拉法砷化鎵单

2019-01-10 约4.85千字 68页立即下载

固体物理37晶格非简谐效应.pptx 第七节晶体的非简谐效应;§3.7 晶体的非简谐效应; (2)晶体中某种声子一旦产生，其数目就一直保持不变，既不能把能量传递给其他声子，也不能使自己处于热平衡状态。;声子间的相互作用遵循能量守恒和准动量守恒;3.7.1 热膨胀;（1）简谐近似;两原子间距增大，有热膨胀现象。;(c、g均为正常数。);(2)非简谐效应:;线膨胀系数;3.7.2 热传导;(1)气体热传导;(2)晶格热传导;2.讨论?与T的关系;(2)低温时，T?D;3.7.3 晶体的状态方程和热膨胀;晶格自由能;忽略晶格之间的相互作用能，总配分函数为：;式中;为晶格??动总能量。;其中K是体积弹性模量。;格林艾森

2020-02-20 约小于1千字 25页立即下载

固体物理(第2课)常见晶格结构详解.ppt 1. 硅圆片工艺晶片: 只含有极少“缺陷”的单晶硅体。 “切克劳斯基法”生长单晶硅 “切克劳斯基法”:将一块称为籽晶的单晶硅浸入熔融硅中，然后在旋转籽晶的同时缓慢地把其从熔融硅中拉起。结果，就形成圆柱形的大单晶棒。生长时，可在熔融硅中掺入杂质来获得期望的电阻率。直拉单晶硅 Silicon Ingots (400mm) 大单晶棒能切成薄的圆片（wafer）在大多数CMOS技术中，圆片的电阻率为0.05到0.1Ω?cm，厚度约为500到1000微米。 chip 中科院半导体所研制成功我国最重最长4英寸液封直拉法砷化鎵单晶中科院半导体所研制成功我国最重最长6英寸液封直拉法砷化鎵单

2016-03-13 约4.85千字 68页立即下载