固体物理教学课件 晶格振动模式密度.pptx

晶格振动模式密度 第七组 张晋玮 2017-4-9 1 为准确求出晶格热容以及它与温度的变化关系，必须用较精确的办法计算出晶格振动的模式密度（或称频率分布函数）。 一般来说，ω与q之间的关系是复杂的，除非在一些特殊的情况下，得不到g(ω)的解析表达式，因而往往要用数值计算。 实际的晶体（钾）的模式密度与德拜近似下的模式密度比较 2017-4-9 2 2017-4-9 3 2017-4-9 4 2017-4-9 5 2017-4-9 6 例一：求一维单原子链晶格振动的模式密度  2017-4-9 7 2017-4-9 8 例二：德拜模型的计算 对于Debye模型有：gD (ω)= gl (ω)+2 gt (ω)。 Debye模型的色散关系是： ωl=Cl q ωt=Ct q 2017-4-9 9 例三、给定ω=Cq2，求一维、二维及三维情况的g(ω) 2017-4-9 10 2017-4-9 11 解：（3）一维情况 q空间有两个等频点； 可见，在三维、二维和一维情况下模式密度函数分别与ω的1/2，0，-1/2次方成比例。 2017-4-9 12 范霍夫奇点定义 显然：当ω→ ωm时，g(ω) →∞。即ω m为一维单原子情况的范霍夫奇点。 例如：一维单原子情况的范霍夫奇点。 2017-4-9 13 一维单原子情况的范霍夫奇点 2017-4-9 14