圆锥曲线弦长中点弦.doc

圆锥曲线中的弦长与中点弦问题 一、选择题 1.直线与圆交于A、B两点，则|AB|等于 （ ） A． B． C． D． 2.直线y=x-3与抛物线 交于A、B两点，则|AB|等于 （ ） A．18 B．24 C．12 D．21 3. 直线y=x-3与双曲线交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程为（ ） A． B． C． D． 4.过点P(1,0)的直线与椭圆交于A、B两点，已知定点,则⊿MAB的周长等于 （ ） A．16 B．8 C．4+ D．4 5．过点P(1,1)的直线与椭圆交于A、B两点，且P为弦AB的中点，则直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 6.过抛物线的焦点F的直线由上到下依次交抛物线和圆于A、B、C、D点，则|AB|·|CD|等于 （ ） A．4 B．2 C．1 D． 7. .过抛物线的焦点F倾斜角为600的直线与抛物线交于A、B两点，O为原点，则⊿OAB的面积为 （ ） A．4 B．4 C． D． 8. 直线与椭圆交于A、B两点，F为左焦点，则⊿FAB的面积为 （ ） A．8 B． C． D． 9.斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，则线段AB的中点P的轨迹为（ ） A．在椭圆内的部分 B．在椭圆内的部分 C．在椭圆内的部分 D．在椭圆内的部分 10. 已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为 （ ） A． B. 1 C. D. 11．直线与抛物线交于不同两点A、B，且AB中点的横坐标为1，则k的值为 （ ） A．1 B．1或 C． D． 或2 12. .过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则 四边形ABCD面积最小值为 A B. C. D. 1. 双曲线的左右两个焦点为F1、F2，过F2作弦AB与右支交于A、B两点，且|AB|=6，则⊿AB F1的周长为 。 2. 斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，M为AB的中点，O为原点，则直线OM的斜率为 。 3. 在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率为，过F1的直线交C于A、B两点，且⊿AB F2的周长为16，那么C的方程为 。 4.若抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|= 。三、解答题 1. 直线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点，若AB的长度不小于短轴的长，求直线的倾斜角的取值范围。 2.若椭圆上有不同两点P、Q关于直线对称，求实数的取值范围。 3. 已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点. （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值。 4．设分