成都市天府区2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx
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成都市天府新区2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案
A卷（共100分）
一、选择题
本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上。
1.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选B．
2.下列方程中，关于的一元二次方程是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．
【详解】A、，是一元二次方程，正确；
B、，不是整式方程，不是一元二次方程，错误；
C、，未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，错误；
D、，含有二个未知数，不是一元二次方程，错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
3.若3x＝2y（y≠0），则下列比例式正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：因为3x＝2y（y≠0），
A、由得，2x＝3y，故本选项比例式不成立；
B、由得，2x＝3y，故本选项比例式不成立；
C、由得，xy＝6，故本选项比例式不成立；
D、由得，3x＝2y，故本选项比例式成立．
故选：D．
【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟记性质是解题的关键．
4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）
A.20 B.24 C.28 D.30
【答案】D
【分析】直接由概率公式求解即可.
【详解】根据题意得=30%，解得：n=30，
经检验：n=30符合题意，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选：D．
【点睛】本题考查由频率估计概率、简单的概率计算，熟知求概率公式是解答的关键.
5.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）
A.∠ABC＝90° B.AC＝BD C.AD=AB D.∠BAD＝∠ADC
【答案】C
【分析】直接根据矩形的判定进行解答.
【详解】根据题意，四边形ABCD是平行四边形，
A.有一个是直角的平行四边形是矩形，不符合题意，该选项错误；
B.对角线相等平行四边是矩形，不符合题意，该选项错误；
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形，符合题意，该选项正确；
D.平行四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=180，根据∠BAD＝∠ADC得到∠BAD＝∠ADC=90，是矩形，不符合题意，该选项错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了矩形判定的简单应用，解题的关键是掌握矩形的判定定理，明确矩形和平行四边形、菱形、正方形之间区别.
6.如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（）
A.2 B.3 C.4 D.
【答案】D
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入已知线段得长度求解即可．
详解】解：因为直线l1∥l2∥l3，
所以.
因为AB=5，BC=6，EF=4，
所以.
所以DE=.
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，能根据平行线分线段成比例定理得出正确的比例式是解此题的关键．
7.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）
A.（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B.（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2
C.x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D.（x﹣2）2+x2＝（x+4）2
【答案】B
【分析】由题意可得门高（x﹣2）尺、宽（x﹣4）尺，对角线长为x尺，根据勾股定理可得的方程．
【详解】解：设门对角线的长为x尺，由题意得：
（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2，故选：B．
【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
8.对于反比例函数，下列说法不正确的是