成都市金牛区2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx
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成都市金牛区2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案
A卷（满分100分）
一、选择题
本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上。
1.如图所示，该几何体的主视图是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看，该几何体的主视图是一个外面是一个大正方形，里面右上角是一个小正方形的形式．
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的主视图．解题的关键在于明确从正面看到的图形是主视图．
2.若，则下列比例式成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】利用比例的基本性质，把每一个选项中的比例式化成等积式即可解答．
【详解】解：A．因为，所以，故A符合题意；
B．因为，所以，故B不符合题意；
C．因为，所以，故C不符合题意；
D．因为，所以，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．
3.用配方法解方程，配方正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．
【详解】解：，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．
4.已知，和是它们的对应边上的高，若，，则与的面积比是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据相似三角形的对应边上的高之比等于相似比得出相似比是，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出答案．
【详解】解：因为，和是它们的对应边上的高，且，
所以与的相似比是，
所以与的面积比是
故选：B．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边上的高之比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键．
5.下列说法正确的是（）
A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直
C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形
【答案】C
【分析】根据菱形的性质、矩形的性质、正方形的性质、平行四边形的性质和轴对称图形的定义即可求解．
【详解】解：A．菱形的四个内角不一定都是直角，不符合题意；
B．矩形对角线不一定互相垂直，不符合题意；
C．正方形的每一条对角线平分一组对角，正确，符合题意；
D．平行四边形不一定是轴对称图形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的性质、正方形的性质、平行四边形的性质和轴对称图形的定义，熟练掌握基础知识是解题的关键．
6.如图，，且，，的长为（）
A.10 B.9 C.14 D.12
【答案】D
【分析】先由得到，再证，得，把长代入即可求解．
【详解】解：因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以，
故选：D．
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．
7.为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据“4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元”，可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
200（1+x）2＝500，
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题，是中考常考题．
8.如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【答案】D
【分析】根据反比例函数图象上点的几何意义求解即可．
【详解】解：连接OA，如图，
因为轴，
所以OC∥AB，
所以
而
所以
因为
所以
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数解析式，解决此题的关键是能正确利用反比例函数图像上点的意义．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.在一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5．若随机摸出一个小球，小球上的数字小于3的概率为______．
【答案】
【分析】根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率等于所求情况数