成都市高新区2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx
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成都市高新区2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案
A卷（共100分）
一、选择题
本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上。
1.如图所示的几何体的左视图是（）
B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据左视图即从左边观察得到的图形可得．
【详解】解：从左边看，可得如选项B所示的图形，
故选：B
【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，主要考查了学生的空间想象能力，易错点是看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示．
2.如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（）
B.
C. D.
【答案】B
【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．
【详解】解：A.当时，又，
，故此选项不符合题意；
B.，但不知夹角是否相等，不能证明，故此选项符合题意；
C.当时，又，
，故此选项不符合题意；
D.当时，又，
，故此选项不符合题意；
故选：B．
3.已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据题意求解析式，通过，带入计算即可．
【详解】解：因为过，
，
解得，，
即，
；
；
、；
；
故选C．
【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征；熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
4.一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）
A.1 B.2 C.4 D.6
【答案】C
【分析】设袋子中黄球有x个，根据摸出红球的频率稳定在左右列出关于x的方程，求出x的值，从而得出答案．
【详解】解：设袋子中黄球有x个，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是方程的解且符合题意，
所以袋子中黄球的个数最有可能是4个，
故选：C．
【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
5.如图，矩形∽矩形，已知，，，则FG的长为（）
A.8cm B.cm C.cm D.cm
【答案】B
【分析】根据相似三角形的性质得，进行计算即可得．
【详解】解：因为矩形∽矩形，
所以，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的性质．
6.如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（）
A.3 B.4 C.6 D.
【答案】D
【分析】根据直角三角形斜边中线的性质，推导得，再根据勾股定理性质计算，即可得到答案．
【详解】因为，点为边的中点，，
所以，
所以，
故选：D．
【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线、勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．
7.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是和，其中较小三角形的周长是，则较大三角形的周长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据相似三角形的性质得出相似比为，根据周长比等于相似比即可求解．
【详解】解：因为两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是和，
所以相似比为，
因为较小三角形的周长是，
所以较大三角形的周长为，
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，根据题意得出相似比是解题的关键．
8.某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】设该公司年平均增长率为x，则去年总收入是万元，今年总收入是万元，而今年的总收入为万元，依此即可列出方程．
【详解】解：设该公司的年平均增长率为x，
根据题意得：．
故选A．
【点睛】本题考查从实际问题抽象出一元二次方程，理解平均增长率的意义是解题的关键．
二、填空题
本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上。
9.已知，则的值______．
【答案】
【分析】根据分式的加减运算法则，将分为，再利用已知条件即可求出结果；
【详解】解:因为
所以
所以
【点睛】本题考查的是分式的加减混合运算的逆用，熟练并灵活运用分式的加减法则是解题的关键．
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为_____．
【答案】4
【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分的性质计算，得BD＝AC