2024春六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第7课时比和比例1教案新人教版.docx

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第7课时比和比例（1）

【教学内容】

教科书第84页相关内容。

【教学目标】

1.通过复习，进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、快速地求出比值和化简比，驾驭比和分数、除法的关系。

2．进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、娴熟地解比例。

【教学重点】

理解比和比例的意义、性质。

【教学难点】

能理清学问间的联系，建构起学问网络。

【教学过程】

一、师生谈话，引入复习

我们已经学习了比和比例，你们知道我们已经学习了比和比例的哪些学问呢?

(比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比例的意义、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例。)

今日我们就一起来复习比和比例的一些学问。

［板书课题：比和比例（1）］二、师生互动，整理复习

1.比和比例的意义。

出示表格(如右图)，通过提问进行填空。

引导提问：（1）什么叫做比？举例说明。比的各

部分名称是什么？

（2）什么叫做比例？举例说明。比例的各部分

名称是什么？比比例意义各部分名称基本性质

2.比与分数、除法的关系。

（1）比和分数有什么关系？

（2）比和除法有什么关系？

（3）出示表格（如右图）。依据学生回答，

填空。

联系各部分名称例子分数分子分数线分母分数值58除法比

3.说一说，什么叫做比的基本性质？分数的基本性质？商不变的规律？比、分数和商之间存在什么关系？又可用一个什么式子表示它们的关系？

你能用这样的关系说说上面三特性质间的联系吗？

三、课堂小结

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清晰的问题？

（比和比例的意义与性质，比与分数、除法的联系与区分，比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。）

【板书设计】

比和比例（1）

第8课时比和比例（2）

【教学内容】

教科书第84页相关内容。

【教学目标】

1．通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确推断两种量是否成正比例或反比例关系。

2．通过比较，加深对正反比例之间关系的理解，能娴熟地运用比例来解决有关问题。

【教学重点】

进一步理解正比例和反比例的意义。

【教学难点】

运用正、反比例学问解决问题。

【教学过程】

一、师生谈话，引入复习

上一节课我们复习了比和比例的哪些学问?还有哪些学问没有复习?

(正比例和反比例的意义，用比例学问解决问题。)

今日我们就一起来复习比和比例的这些学问。

［板书课题：比和比例(2)］

二、师生互动，整理复习

1．复习正比例的意义。

（1）什么叫做成正比例的量?(两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。)

（2）正比例关系怎样用字母式子表示?［y/x=k(肯定)］

（3）正比例关系的图像有什么特点？（所描的点在同一条直线上。）

2.复习反比例的意义。

（1）什么叫做成反比例的量？(两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。）

（2）反比例关系怎样用字母式子表示?［x×y=k(肯定)］

3．正比例和反比例比较。

相同点：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变。

不同点：正比例是两种相关联的量的比值肯定；反比例是两种相关联的量的积肯定。

三、课堂小结

今日这节课，我们复习了正比例和反比例的意义，以及用比例学问解决问题，用比例的学问解决问题和列方程解决问题是一样的。假如推断两种量成正比例，可以依据比值肯定（相等）列出比例式（也就是方程）；假如推断两种量成反比例，可以依据积肯定（相等）列出方程；然后解比例（解方程）。

【板书设计】

比和比例（2）

正比例：y/x=k(肯定)

反比例：x×y=k(肯定)