2024春六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第2课时反比例教案新人教版.docx

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第2课时反比例

【教学内容】

教科书第47页例2及相关内容。

【教学目标】

1.理解反比例的意义，并能正确推断成反比例的量。培育学生视察概括的实力和学习方法的迁移实力。

2.经验反比例意义的探究过程，通过学生的探讨分析合作，使学生进一步相识事物之间的联系和发展改变的规律，体验视察比较、推理归纳的学习方法。

【教学重点】

理解成反比例的量的意义。

【教学难点】

正确推断两个量是否成反比例。

【教学打算】

老师：教科书情境图和相关课件。

学生：常规学习用品。

【教学过程】

一、复习导入

这节课我们来学习另一种常见的数量关系——成反比例的量。

（板书课题：反比例）

二、探究新知

1.探究反比例的意义。

（1）投影出示例2情境图。

说一说：从图中可获得哪些信息？（杯子的底面积不同，杯子中水的高度也不相同。）

（2）探究高度和底面积的改变规律。（投影出示例2中表格。）

小组探讨：

①水的高度和底面积的改变有关系吗？

②水的高度是怎样随着底面积的改变而改变的？

③水的高度和底面积的改变有什么规律？

师生沟通总结：因为水的体积肯定，所以水的高度随着底面积的变大而不断变小的，而且高度和底面积的乘积肯定。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（3）结合正比例的意义，同桌说说反比例的意义是什么。

激励学生尝试总结反比例的意义，假如个别学生讲的不完整，可以让其他同学补充。最终得出：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的乘积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？

假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（肯定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（肯定）。

3.想一想：生活中还有哪些成反比例的量？

激励学生主动参加思索和沟通，并组织学生对同学举出的例子进行推断和评价。老师也可以举出一些常见的例子作为示范或补充。

4.比较正比例和反比例。

引导学生比较例1和例2，小组探讨正反比例的相同点和不同点，并归纳填空。（投影出示表格）

三、课堂小结

今日这节课，我们又学习了两种量之间的一种关系——反比例关系。通过学习，我们发觉反比例关系和正比例关系一样都是两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，但反比例关系和正比例关系又有不一样的地方，成反比例关系的两种量是乘积肯定，用字母表示反比例关系是：x×y=k（肯定）。

【板书设计】

反比例

底面积×高度=体积（肯定）→底面积和高度成反比例关系

x×y=k（肯定）→x和y成反比例关系

【教学反思】

本节内容是对小学阶段学习的数量关系的概括与总结，也是初中学习反比例函数的铺垫，可以说这部分内容起着承上启下的作用。在教学过程中，创建性地运用教科书，构建探究式学习方式，大胆增加了例1与例2比较，加深了学生对正反比例的相识和理解。本堂课的一大特点是：创设宽松的学习环境，培育学生的创新意识。“你能举诞生活中反比例关系的例子吗？”这是一个开放性问题。在这一环节中，学生的思维真可谓多姿多彩，他们列举了很多已学过的数量关系，特殊是有的学生举出了几个特殊的不是反比例的例子，真是一石激起千层浪，引起了广泛的、主动的争议，把整个课堂推向了高潮。在辩论中升华了相识，订正了偏差，也充分体现了冲突、问题从学生中来和到学生中解决的教学理念。