本周三角形的有关线段.doc

三角形有关的线段和角同步练习2 一.选择题: 1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是( )A.a＞0 B.0＜a＜4 C.4＜a＜8 D.0＜a＜8 2.△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是( ) A.PA＞PB B.PA＜PB C.PA=PB D.不能确定 3.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( ) A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5 4.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为( ) A.AB＞AC B.AB=AC C.AB＜AC D.无法确定 5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不小于90°B.至少一个内角不大于30°C. 至少一个内角不小于60°D. 至少一个内角不大于45° 7.△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，则∠COD为( )A.40°或140°B. 50°或130°C. 40° D. 50 8.已知，如图1，△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是( ) A.∠BAC＜∠ADC B.∠BAC＝∠ADC C.∠BAC＞∠ADC D.不能确定 9.在△ABC中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C的度数是( ) A.60°B.80°C.100°D.120° 10.如图2，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是( ) A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC＝∠AEB C.∠ADC＜∠AEB D.不能确定 二、填空题: 1.△ABC中，∠A-∠B=10°,2∠C-3∠B=25°,则∠A= . 2.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________. 3.点A、B关于直线l对称，点C、D也关于l对称，AC、BD交于O，则O点在 上. 4.△ABC周长为36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周长为30cm,则AD= . 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°,则顶角为 . 6.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 . 7.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 . 8.如果等腰三角形两外角比为1∶4则顶角为 . 9.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 . 10.等腰三角形底边长为20，腰上的高为16.则腰长为 . 三、解答题: 1.△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三内角度数. 2.如图，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求证AD=BC. 3.CD为Rt△ABC斜边的中线 V，DE⊥AC于E，BC=1，AC=.求△CED的周长. 4. 如图，AD为△ABC的中线，∠ADB的平分线交AB于E，∠ADC的平分线交AC于E,求证BE+CF＞EF. 5.△ABC中，AD⊥BC交边BC于D.(1)若∠A=90° 求证：AD+BC＞AB+AC (2)若∠A＞90°,(1)中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明 6.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′ 的延长线与BC交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数. 1、2、，2，4 B. 2，3，5 C.5，6，12 D. 4，6，8 3、，则不可能是（ ） A． 3 B. 5 C. 7 D. 9 4、5、、10、7、5的四条线段中的三条线段为边，可以组成三角形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示，图中共有 个三角形，它们分别为 . 7. 如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示） 8. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，则其他两边长分别为 . 9. 一个等腰三角形的周长为21，一边长为5，求其他两边长. 10、11、12、下图中AE是△ABC的高线，作图正确的