11.1与三角形有关的线段.ppt

单击页面即可演示 观察这些图片回答后面的问题. 电线杆 自行车 （1）什么叫做三角形？三角形的边、顶点、角的定义是什么？ 边c 边b 边a 顶点A 顶点B 顶点C 角 角 角 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边.每两条线段的交点叫做三角形的顶点.相邻两边组成的角叫做三角形的角. （2）三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? （3）三角形ABC用符号表示________. （4）三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母 分别表示为 . △ABC c、b、a 三条边，三个内角，三个顶点. （5）三角形按边分可以分成几类?按角分呢？ 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的三角形 等边三角形 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 任意画一个△ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几种线路可以选择？各条线路的长一样吗？ B C A 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ A B C D E 这个图形中一共有6个三角形. 直角三角形有3个，锐角三角形有2个，钝角三角形有1个. （1）画一个锐角△ABC，过A点向它所对的边BC所在 的直线画垂线，垂足为D； A C B ● D ● 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高. （2）你能画出其他两边上的高吗？ （3）通过画图你发现了什么？ 三角形的三条高交于一点. ● ● ● ● ● H F E 三角形的高 如图,线段AD是BC边上的高. （4）你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？ ● ● 观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？ 三角形的三条高所在的直线交于一点. 三角形的中线 A C B ● ● D 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 线段AD叫做△ ABC的边BC上的中线. （1）画出△ABC的另外两边上的中线. （2）观察△ABC的三条中线，说说你的发现. （3）把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？ 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点. E F ● ● ● ● ● 三角形的角平分线 A C B D ● ● F E ● ● ● ● 画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D， 线段AD叫做△ ABC的角平分线. （1）画出△ ABC的另外两条角平分线. （2）观察三条角平分线，说说你的发现. 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点. （3）对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？ ● G 1.下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC 的高 ( ) A D C B A B C D A B C D A B C D A B C D D 2.填空： （1）如图1，AD，BE，CF是△ ABC的三条中线，则AB=2 _____，BD= ，AE= _______. （2）如图2， AD，BE，CF是△ ABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 . 图1 F E D C B A 图2 F E D C B A 4 3 2 1 ∠2 ∠ABC ∠4 AF DC AC 3.如图，在△ ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空： （1）BE= = ； （2）∠BAD=_______= ______； （3）∠AFB= =90°； （4）SΔABC= . CE BC ∠CAD ∠BAC ∠AFC BC ?AF F E D C B A 三角形的稳定性 你知道为什么要这么做吗？ 动动手 1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2.将四根木条用钉子钉成一个西边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3.在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗