胡映贵11.1与三角形有关的线段.ppt

第11章 三角形 六十七团中学 胡映贵 三角形建筑 看一看 看一看 看一看 从古埃及的金字塔到现代的飞机，到宏伟的建筑物，都有什么样的形象？ 在我们的生活中有没有这样的形象？能举举例子吗？ 学习目标 认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。 能从不同角度对三角形进行分类。 掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 读一读 什么样的图形叫三角形？ 什么是三角形的边，顶点，内角。 如何用符号语言表示一个三角形。 课本2页，并回答以下问题： 你认识三角形了吗？ 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等 想一想 三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考） （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考） （等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） 思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？ 三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流） 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 腰 腰 底 顶角 底角 底角 做一做 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结论 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？ 村庄 学校 麦 田 A B C a b c 三角形两边的差小于第三边. 如图：在△ABC中， a-b＜c, b-c＜a, c-a＜b. 在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？ 请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？ 议一议 练一练 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 　　　小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 　　等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思考 A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 练一练 ΔABEΔABC ΔBECΔBCD ΔECD 4.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、CBD 、∠D 注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边. 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 A D C B H H′ 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！