上海市罗泾中学九年级数学上册 期中针对性复习3 沪教版五四制.doc

期中针对性复习 综合能力题 1. 如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点， 平分. （1）求证：∽； （2）求的值； （3）求的值； 证明： ∵AB的中垂线交于点 ∴AD=BD ∴∠A=∠ABD ∵平分 ∴∠A=∠ABD=∠DBC………………（2分） 又∠C是公共角 ∴∽………………………………………（2分） （2）根据（1）可得：AD=BD=BC 设AC=1，AD=x ∵∽ 则………………………………………（2分） 解得或（不合题意，舍去） ∴………………………………………（2分） ∴………………………………………（1分） （3）在中，DM⊥AB ∴ ……………………（3分） （2） ∵AB∥PQ，AQ∥BC ∴， ∵，，,， 当点P在边BC上时， ∴，解得………（1分） ， 解得……（1分） ∴ ……（1分） 当点P在边BC的延长线上时， ∴ ， 解得…（1分） ， 解得…（1分） ∴ 综上，（）…………（1分） （3）∵AB∥PQ，∴△EDQ∽△ADB ………（1分） 又以Q、D、E为顶点的三角形与相似， ∴△ADB与相似 …………………（1分） ∵∠BAC公共，又∠ABD≠∠ABC ∴ ∠ABD=∠ACB …………………（1分） ∴ 即 由（2）知， ∴ 得 所以，当为4时，以Q、D、E为顶点的三角形与相似（2分） 1 E D Q C P B A