上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像复习课教案 沪教版五四制.doc
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26.2 特殊二次函数的图像复习课
教学内容分析:
本课从特殊的二次函数图象到一般的二次函数+k的图像,复习开口方向、对称轴和顶点坐标;会利用对称性画出二次函数的图像,以及一些综合的变换.
教学重点及难点:
重点:根据二次函数+k的图像总结出性质并会运用。
难点:综合运用性质解决问题。
教学过程设计
1、复习
我们已经发现,二次函数的图像,可以由函的图像先向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到,因此,可以直接得出:函数的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .那么对于任意一个二次函数,如,你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标,并画出图像吗?
2、探索
对于二次函数,你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗?请你完成填空:对称轴 ,顶点坐标 .
板演:二次函数配方成 的形式,并让学生归纳书本P100页性质.
3、实践
例1 通过配方,确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图.
解
因此,抛物线开口向下,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,8).
由对称性列表:
例2 已知抛物线的顶点在坐标轴上,求的值.
分析 顶点在坐标轴上有两种可能:(1)顶点在x轴上,则顶点的纵坐标等于0;(2)顶点在y轴上,则顶点的横坐标等于0.
4、当堂练习
(1)二次函数图像的对称轴是 .
(2)二次函数图像的顶点是 ,
当x 时,y随x的增大而减小.
(3)抛物线的顶点横坐标是-2,则= .
(4)抛物线的顶点是,则、c的值是多
5、布置作业 : 一张相关练习卷
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