专题强化六 动力学中的“滑块—木板”模型-2026版大一轮高考物理复习.pdf
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专题强化六动力学中的“滑块木板”模型
学习目标1.理解什么是“滑块—木板”模型。2.会用动力学的观点处理“滑块
—木板”模型问题。
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和
木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。
2.位移关系：如图1所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板
同向运动时，位移之差Δx＝x－x＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小
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之和x＋x＝L。
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图1
3.解题关键
角度水平面上的板块模型
例1如图2所示，一质量M＝2kg的木板长度为L＝50m，静止放在水平面上，
另一质量m＝2kg、大小可以忽略的铁块静止放在木板的左端，已知铁块与木板
之间的动摩擦因数μ＝0.5，木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力
12
2
等于滑动摩擦力，g＝10m/s。现给铁块施加一个水平向右的力F，求：
图2
(1)若F为变力，且从零开始不断增大，当F增大到多少时，铁块与木板即将开始
相对滑动？
(2)若F恒定为20N，试通过计算说明，在此情况下，m与M是否分离，若不分
离求两者共同的加速度；若分离，求从静止开始经过多长时间，二者分离？
答案(1)12N(2)分离5s
解析(1)二者即将相对滑动时，对整体有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a
2
对木板有μmg－μ(M＋m)g＝Ma
12
联立解得F＝12N。
(2)由于F＝20N12N，因此铁块与木板两者会分离，对铁块和木板由牛顿第二
定律分别有F－μmg＝ma，μmg－μ(m＋M)g＝Ma
11122
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解得a＝5m/s，a＝1m/s
12
11
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根据L＝at－at
12
22
解得分离所需时间t＝5s。
1.如图3所示，质量m＝1.0kg的物块(视为质点)放在质量M＝4.0kg的木板的右
端，木板长L＝2.5m。开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平
地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。现对木板施加一水平向右的恒力F＝40N，最
2
大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10m/s。则物块在木板上运动
的过程中，下列说法中正确的是()
图3
A.物块与木板以相同的加速度做匀加速运动
B.木板的加速度大小为5.6m/s2
C.物块的最大速度大小为3.5m/s
D.物块到达木板左端时木板前进的位移大小为3.5m
答案D
μmg2
解析物块与木板恰好相对滑动时物块的加速度a＝＝μg＝2m/s，此时对整
m
体有F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝20NF＝40N，则物块与木板相对滑
mm
动，不可能以相同的加速度做匀加速运动，故A错误；