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专题强化六动力学中的“滑块—木板”模型

学习目标1.理解什么是“滑块—木板”模型。2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”模型问题。

1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。

2.位移关系：如图1所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δs＝s1－s2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和s2＋s1＝L。

图1

3.解题关键

角度水平面上的板块模型

例1如图2所示，一质量M＝2kg的木板长度为L＝50m，静止放在水平面上，另一质量m＝2kg、大小可以忽略的铁块静止放在木板的左端，已知铁块与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2。现给铁块施加一个水平向右的力F，求：

图2

(1)若F为变力，且从零开始不断增大，当F增大到多少时，铁块与木板即将开始相对滑动？

(2)若F恒定为20N，试通过计算说明，在此情况下，m与M是否分离，若不分离求两者共同的加速度；若分离，求从静止开始经过多长时间，二者分离？

1.(2024·广东珠海高三校考)如图3所示，光滑的水平面上有一质量为M＝2kg的长木板，在长木板的右端放一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.5，长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板，g取10m/s2，则：

图3

(1)若拉力F＝6N，小物块与长木板一起运动，求小物块与长木板间的静摩擦力大小；

(2)要使小物块与长木板保持相对静止，水平拉力F不得超过多大；

(3)若F＝21N，且从静止开始拉力F作用时间t＝1s时，小物块从长木板上滑落，长木板的长为多少？