专题强化二十三　电磁感应中的动力学和能量问题-2026版大一轮高考物理复习.pdf

专题强化二十三电磁感应中的动力学和能量问题

学习目标1.学会用动力学知识分析导体棒在磁场中的运动问题。2.会用功能关

系和能量守恒定律分析电磁感应中的能量转化。

考点一电磁感应中的动力学问题

1.两种状态及处理方法

状态特征处理方法

平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析

根据牛顿第二定律结合运动学公式

非平衡态加速度不为零

进行分析

2.基本思路

角度“单棒＋电阻”模型

例1(2024·云南昆明模拟)如图1(a)所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行

光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应

强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U

－I图像如图(b)所示，当流过元件Z的电流大于或等于I时，电压稳定为U。质

0m

量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持

良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度为g。为

mgmgR

了方便计算，取I＝，U＝。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表

0m

4BL2BL

示。

图1

(1)闭合开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v；

1

(2)断开开关S，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v。

2

答案(1)mgR(2)3mgR

2222

BL2BL

解析(1)闭合开关S，金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培

力作用，当重力与安培力大小相等时，金属棒的加速度为零，速度最大，则

mg＝ILB

1

由法拉第电磁感应定律得E＝BLv

11

E1

由闭合电路欧姆定律得I＝

1

R

mgR

解得v＝。

1

22

BL

(2)由第(1)问得I＝mg

1

BL

由于II

01

则断开开关S后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为U＝mgR

m

2BL

此时定值电阻两端的电压为U＝BLv－U

R2m

回路中的电流为I＝I

21

UR

又由欧姆定律得I＝

2

R

解得v＝3mgR。

2