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专题强化练二十三电磁感应中的动力学和能量问题

A级基础对点练

对点练1电磁感应中的动力学问题

1.如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则()

图1

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

2.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图2所示。不计导轨的电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是()

图2

A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

B.金属棒刚进磁场时一定做加速运动

C.金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为eq\f(B2L2v,R)

D.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R

3.如图3所示，一宽度为L的光滑导轨与水平面成α角，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为m、电阻也为R的金属棒从导轨顶端由静止释放，设导轨足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是()

图3

A.金属棒将做匀加速运动

B.释放的瞬间金属棒的加速度大小为gcosα

C.金属棒的最大速度大小为eq\f(2mgRsinα,B2L2)

D.金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量越来越多

对点练2电磁感应中的能量问题

4.(多选)如图4甲所示，平行金属导轨及所在平面与水平面成37°角。不计金属导轨电阻，平行导轨间距L＝1m，定值电阻R＝3Ω，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。将电阻r＝1Ω、m＝0.1kg的金属棒ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒下滑过程中的v－t图像如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()

图4

A.金属棒下滑过程中受到的摩擦力为0.2N

B.匀强磁场的磁感应强度大小为2T

C.金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R中电流为0.5A

D.金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量为1.875×10－2J

5.如图5甲所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为m的正方形闭合导线框abcd的边长为L，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放，已知hdL。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v－t图像如图乙所示。重力加速度为g，不计空气阻力，以下有关这一过程的判断正确的是()

图5

A.t1～t2时间内导线框受到的安培力逐渐增大

B.磁场的高度d可以用v－t图中阴影部分的面积表示

C.导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量

D.导线框产生的焦耳热大于mgL

6.(多选)如图6所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。重力加速度为g，则金属棒穿过磁场区域的过程中()

图6

A.流过定值电阻的电流方向是N→Q

B.通过金属棒的电荷量为eq\f(BdL,2R)

C.克服安培力做的功为mgh

D.金属棒产生的焦耳热为eq\f(1,2)(mgh－μmgd)

B级综合提升练

7.如图7甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω的电阻，质量m＝0.5kg、电阻r＝0.4Ω的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移s＝3.8m时达到稳定状态，对应过程的v－t图像如图乙所示，(稳定状态时金属棒以1.0m/s的速度匀速运动)取g＝10m/s2，导轨足够长(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：

图7

(1)运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；

(2)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属