六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》(苏教版)全解.ppt

知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解长方体，正方体，圆住体圆锥体体积公式的推导过程及相互联系。 能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展空间观念，积累解决问题的经验。 情感目标：在活动过程中，关注每一位学生发展，使他们获得成功的体验，对学好数学用好数学充满自信心。 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ——克莱因 3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚内的空间有多大？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？ 3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚内的空间有多大？ 3.14×2×15÷2 =3.14×4×15÷2 =188.4÷2 =94.2（立方米） 2 答：大棚内的空间有94.2立方米。 3.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？ 底面积：3.14×2 ÷2×2 =12.56(平方米) 2 侧面积:2×3.14×2×15÷2 =12.56×15÷2 =94.2(平方米 ) 表面积:12.56+94.2=106.76(平方米) 答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有106.76平方米. 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为2米，高为o.8米。如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？ 1.把如图所示的三角板以长6厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？ 4cm 6cm 3.14×4 ×6 × =3.14×16 ×2 =100.48(立方厘米) 2 答:圆锥的体积是100.48立方厘米。 2. 把一根长3米圆柱形钢管截3段，表面积增加了60平方米，这根钢管原来的体积是多少? 60÷4×3 =15×3 =45(立方米） 答：这根钢管原来的体积是45 立方米。 3.李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？李明一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？李明陷入了深思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算出铁球的体积吗？ 不知不觉四十分钟就要结束了,我想说…….. 学 而 不 思 则 罔 思而不学则殆 比例尺 1：1000 * * * 结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积的 圆锥的体积= × 底面积 ×高 转化 实验、转化 推导体积计算公式 推导体积计算公式 主要利用转化，类比的数学思想方法 小结 同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积的推导之间的联系,动手画一画，试着理出它们的关系图。 理一理，画一画： 梳理整合知识 V =s h 直柱体的体积 = 底面积×高 V = sh a b h a a s h s h V = a3 V = abh a V = sh V = sh 1 3 灵活运用知识 1.圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。 （ ） 2.长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高 ，我俩的体积相等。” （ ） × √ 3.油桶说：“我能盛15升水，那么我 的体积就是15立方分米.” （ ）