青岛版小学数学六年级下册《立体图形体积和表面积的复习》教学实录与评析.doc

青岛版小学数学六年级下册《立体图形体积和表面积的复习》教学实录与评析 　 【】·数学》（青岛版）六年级下册总复习P103—104“立体图形体积和表面积的复习” 【】【】【】【】【】【】×4=36，6×6=36，3.14×4=12.56，第一个和第二个图形体积最大。 （3）比较表面积的大小 师：现在再增加一个长方体，（课件）观察这3个图形，有什么相同之处？ 生：底面积相同，高也相同。 师：有没有简单的办法，能很快比较出表面积谁大谁小呢？小组交流一下。 小组交流。 生：底面积相同，只比较侧面积就行。 师：为什么只比较侧面积就可以了？解释一下。 生：比较表面积的大小，因为底面积相等，所以排除两个底面积，只比较侧面积就可以。（课件：S表（S底相等）——S侧） 师：这位同学又抓住了不变的量。这是最简单的方法吗？ 生：比较侧面积，因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以只比较底面周长就可以。 师：听明白了吗？因为底面周长乘高等于侧面积，高相同，所以再排除高，只比较底面周长就可以。（课件：（h相等）——C底）还是抓不变的量。还能更简单吗？ 生：又因为底面周长等于长加宽的和乘2，所以只比较长加宽就行了。（课件：——a+b） 师：同学推理能力非常强！现在把推理过程再回顾一遍，我们一起来说：原来是比较表面积，因为底面积相等,排除两个底面，只比较侧面积。又因为高相等,再排除高，只比较底面周长。再排除乘2，最后变成了只比较长加宽的和。这样使复杂问题变得简单化。怎么比？ 生：9+4=13，6+6=12，18+2=20，最后一个图形表面积最大。 师：同学们抓住了图形之间的联系，找到不变的量，通过推理，使问题变得如此简单。板书：推理 2.综合练习 （1）师：下面我们再来解决一个生活中的问题。老师想做一个水桶，怎样选择下面的材料来制作呢？有几种方案？分别选择哪些材料？为了研究方便，老师给每个材料编了序号。（课件出示）先在小组内交流一下解决方案以及各自的思考过程，小组长负责做好记录。 小组交流。 （2）汇报方案及各自的思考过程 师：你们想出了几种方案？ 生：4种。 师：都想到4种了？下面我就找4名同学汇报一下。方案1谁来说？ 生1：选择材料1和材料2。（出示课件） 师：怎么计算的？ 生1:62.8÷3.14=20（厘米）。 师：想象一下选择这两个材料制作的水桶是什么形状的？比划一下。 生：矮矮胖胖的。 师：这种方案是把长方形的长作为底面周长。（摆出制作成的4个水桶）应选择哪一个？ 生选择。 师：方案2谁来说？你是怎么思考的？ 生2：选择材料1和材料3。列式计算是31.4÷3.14=10（厘米）。我是把长方形的宽作为底面周长。 师：再想象一下这种方案制作的水桶是什么样子的？比划一下。 生：高高瘦瘦的。 师：应选哪一个？这两种方案都是圆柱。 师：（拿起一个长方体水桶）这个水桶选择的是哪两个材料？列式计算。 生3：选择材料1和材料4。列式计算是62.8÷4=15.7（厘米）。 师：（拿起另一个长方体水桶）那这个水桶呢？ 生4：选择材料1和材料5。列式是31.4÷4=7.85（厘米）。 （3）总结回顾方法 师：我们来一起回顾整理一下刚才的思考过程，从问题入手：“怎样选择材料制作水桶？”然后呢？ 生：想象水桶形状。 师：水桶形状可以是——长方体或圆柱。所以水桶的侧面展开是什么形？ 生：侧面展开是长方形。 师：底面呢？ 生：底面是圆形（或正方形）。 师：接着就要选择材料了。根据长方形的长或宽等于底面周长，通过计算选择材料。最后问题解决：制作水桶。整个思考过程就是一个“从立体到平面再到立体”的过程。板书：立体——平面——立体 （4）判断求容积还是表面积 师：老师如果想知道哪一种最省材料？跟什么有关？ 生：求表面积。 师：比较四个水桶表面积的大小，想一想有什么好办法？ 生：侧面积相等，只比较底面积就可以。 师：又抓住了不变的量。真聪明！如果想知道哪一种盛水最多？跟什么有关？生：容积。 师：这个任务留到课下，请同学们帮老师算一算，比一比。 3.拓展练习 （1）（课件出示图片） 师：再来看！饮料加工厂生产了一批饮料，按照常规的放法，请同学们帮忙算一算这种包装箱最多能装多少罐饮料？请同学们独立思考，做在答题纸上。 学生独立完成，教师巡视发现不同方法。 （2）全班交流 （实物投影）呈现不同方法： 方法1:（36×24×12）÷〔3.14×（6÷2）2×12〕 方法2：（36÷6）×（24÷6）×（12÷12） 方法3：（36÷6）×（24÷6） 师：方法1行不行？用包装箱的体积除以一罐饮料的体积。 生：有空隙，不能用长方体体积除以圆柱体积。 师：那方法2行不行？为什么？ 生：可以，把饮料罐看成小长方体。 师：想一想小长方体的底面是什么样子的？ 生：底面是边长6厘米的正方形。