浙教版八年级数学上册课件 一元一次不等式组.ppt

* 3.4 一元一次不等式组 问题1: 不等式-X＞-2的解是() A. X＞2B. X＞-2C. X＜2D. X＜-2 问题2: C 不等式()的解 在数轴表示,如图所示 A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1 -2 -1 012 D 某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式? 问题3: 44. 90 元 圆珠笔 44.9X+34.9(15-X) ＜580 44.9X+34.9(15-X) ＞570 定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. 34. 90 元 墨水笔 实际生活还有这样的例子吗? 议一议: (用数轴来解释) 在①X＞-1②X＞-2③ X＜-2④ X ＜-1X≤2X＞-1X ＜2X ＞1 各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值, 有公共部分的是:; 没有公共部分的是:. -2 -1 012 -2 -1 012 -2 -1 012 -2 -1 012 ② ④ 定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. ① ③ 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解. 例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ①X≤2②解: 分析:根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可. 解不等式①,得X＞-1. 解不等式②,得X≤6. 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图) -3 -2 -1 012 34 56 所以原不等式组的解是 -1＜X≤6 例2 解一元一次不等式组 3-5X＞X-2(2X-1) ①②此题与上题有何不同? 解: 解不等式①,得 X＜解不等式②,得 X＞把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分). -3 -2 -1 012 34 56 练一练: 1.解下列各一元一次不等式组 2.求出P108页的图中,圆珠笔和墨水笔的桶数. X＞4.56 即整数X=5, 所以15-5=10 X＜5.56 解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? 探索研究 若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试.x＞ m (2) x＞ m (3) x＜ m (4) x＜mx＜nx ＞nx＜nx＞n(请你与同伴交流) m＜x＜n ; x＞n;x＜m;无解 大小小大,大大,取大小小,取小小小大大, 取两数之间无解 注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上 *