12.2.2和12.2.3一次函数的图像与性质.ppt

* 细心观察: 请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题： ⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x (2) S=570-95t 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？ (4)y＝50+12x 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0）， 也叫做正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 （4）y= 1 —— x 已知函数y=(2-m)x+2m-3. 求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数 作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. X …. -2 -1 0 1 2 …. Y=2X …. …. Y=2X+1 …. …. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到 直线 相同 (0,1) 上 1 x y 2 0 . . . . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？ . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 ◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的 o y=kx y=kx+b 一次函数y=kx+b的图象性质 疑惑1：一次函数y=kx+b中b对图象有什么影响？ 如何设计实验来解答上面的疑惑？Zxxk 1.做直线 的图象，并思考b的取值对图象的影响 直线y=kx+b与y轴交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距. 特性： x y o y = k1x+b1 ▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行 y = k2x+b2 y = k3x+b3 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 .探究 比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于 直线y=kx的一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可看作由直线y=kx平移|b|个单 位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） 图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标 (０,b) (1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 下 2 上 3 例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ o x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 1 2 3 4 -1 -2 y 解： y= -2x+1 y =2x+1 x 0