《一次函数的图像和性质》课件.ppt

* 正比例函数y=kx（k≠0） 一条过原点的直线 K＞0时，y随x的增大而增大 Y x Y x K＜0时，y随x的增大而减小 一、三象限 二、四象限 什么叫一次函数？ 回顾我们对正比例函数性质的研究，对于一次函数，我们可以研究它的哪些性质？ 形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数 请在同一直角坐标系中画出 函数y=2x和y=2X+3的图象 活动一： Y X O Y=2X Y=2X+3 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 x -2 -1 0 1 2 y=2x -4 -2 0 2 4 y=2x+3 -1 1 3 5 7 这两个函数图象有什么相同点和不同点？ 你能说出这两个函数图像存在这样关系的道理吗？ 相同点： 形状都是一条直线 倾斜程度相同 不同点： 函数y=2x的图象经过原点 函数y=2x+3好图像与y轴交于（0,3） 对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状是什么？为什么？ 一次函数y=kx+b的图象可以由直线y=kx平移b的绝对值个单位长度得到（当b＞0时，向上平移，当b＜0时，向下平移），所以也是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b 动画演示 想一想：b值的变化对直线y=kx+b的位置有什么影响？ 请同学们在同一直角坐标系中画出以下 四个函数的图象 活动二： 怎样画一次函数图象比较简便？ 两点法 y=x+2 y= x-2 y= -2x-3 y= -2x +3 y=x+2 y= x-2 y= -2x +3 y= -2x-3 增减性 y随x的增大而增大： y随x的增大而减小： k＞0 k＜0 经过一,二,三象限 经过一,三四象限 经过一,二,四象限 经过二,三,四象限 结合之前探究出的结论，想一想在这四类一次函数图像中，k和b分别是什么样的数？ 有下列函数：①y=2x+1, ②y= - 3x+4, ③y=0.5x,④y=x-6; ④ ② ③ ① 函数y随x的增大而增大的是__________； 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而减小的是___________； 与y轴的交点在y轴正半轴的是 ________； 与y轴的交点在y轴负半轴的是 ________； ① ③ ④ ② ② ① ② ② ② ② ② 3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二