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硕士数理方法课件 §1.1 方程的导出、定解条件.pdf

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1 第一章 波动方程 Wave Equations 1 第一章 波动方程 Wave Equations 弦的振动 1 第一章 波动方程 Wave Equations 弦的振动 1 第一章 波动方程 Wave Equations 弦的振动 某一点出发的特殊波 1 第一章 波动方程 Wave Equations 弦的振动 某一点出发的特殊波 1  最典型的双曲型方程  描述波在同性均质弹性介质内传播的微分 方程。例如声波,光波和水波。  出现在不同领域,例如声学,电磁学,和 流体力学。波动方程的变种可以在量子力 学和广义相对论中见到。 2 §1 方程的导出、定解条件  弦的横振动方程的建立  定解条件的提出  定解问题适定性概念 3 §1 方程的导出、定解条件 1. 弦的横振动方程的建立 2. 定解条件的提出 3. 膜振动方程的导出 4. 定解条件的提法 5. 真空中电磁波的传播 1. 弦的横振动方程的建立 5 上页 下页 返回 1. 弦的横振动方程的建立 设有一沿水平直线绷紧的弦,以某种方法激发后在垂直平面 内作微小横振动。求弦上各点的运动规律。 5 上页 下页 返回 1. 弦的横振动方程的建立 设有一沿水平直线绷紧的弦,以某种方法激发后在垂直平面 内作微小横振动。求弦上各点的运动规律。 一、基本假设: 5 上页 下页 返回 1. 弦的横振动方程的建立 设有一沿水平直线绷紧的弦,以某种方法激发后在垂直平面 内作微小横振动。求弦上各点的运动规律。 一、基本假设: 1、细 弦的截面直径与弦的长度相比可忽略,因此可视为一根 曲线; 5 上页 下页 返回 1. 弦的横振动方程的建立 设有一沿水平直线绷紧的弦,以某种方法激发后在垂直平面 内作微小横振动。求弦上各点的运动规律。 一、基本假设: 1、细 弦的截面直径与弦的长度相比可忽略,因此可视为一根
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