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§1建立方程-定解条件.ppt

发布：2017-04-19约小于1千字共38页下载文档
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§1 建立方程、定解条件;1.方程的导出;(1) 引力位势;经计算可得：;(2) 静电场的电位势 ;由区域G的任意性得：;(3) 稳定温度分布 ;2.定解条件和定解问题;(3) Dirichlet外问题 ;其它边界条件 ;3.变分原理;外力作功;即：;(1);(3);(5);4.分离变量法求解Laplace方程;;通解为;叠加所有的Uk ，即 ;由傅里叶正弦展式的系数公式得;(2) 圆形区域上Laplace方程的第一边值问题;(3);由此得 R，Θ 满足得常微分方程：;(6);因此 ;代入边界条件(2)得：;代入级数得：;(3) 圆形区域上热传导方程的混合问题;即：;得偏微分方程 固有值问题：;于是：
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