同济高等数学(第六版)上册习题全解总习题四.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
高等数学 同济第六版6-2.ppt
一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长 2. 直角坐标情形 3. 参数方程情形 4. 极坐标情形 四*、旋转体的侧面积 小 结 作业 P285: 4、8、10、16、20、23、26、28、30 1. 平面曲线弧长的概念 折线的长: 并称弧AB是可求长的. 弧长元素 弧长 定理 光滑曲线弧是可求长的. 解 所求弧长为 解 曲线弧为 弧长 解 星形线的参数方程为 根据对称性 第一象限部分的弧长 证 根据椭圆的对称性知 故原结论成立. 曲线弧为 弧长 解 解 解 (1) 直角坐标 x y O a x y O a (2) 参数方程 t (3) 极坐标 x y o 例8
-
高等数学-同济第六版.pptx
第七章常微分方程;解;解;代入条件后知;微分方程:
凡表示未知函数、未知函数导数或微分及自变量之间关系方程叫微分方程.;微分方程阶:微分方程中出现未知函数最
高阶导数阶数称之.;分类3:线性与非线性微分方程.;微分方程解:
代入微分方程能使方程成为恒等式函数称之.;(2)特解:确定了通解中任意常数以后解.;过定点积分曲线;;解;所求特解为;问题1：是否全部微分方程都存在通解？;问题2：微分方程通解是否包含它全部解？;微分方程；;思索题;思索题解答;练习题;第19页;练习题答案;作业
-
高等数学(同济第六版)D.pptx
四、二次曲面第三节一、曲面方程概念二、旋转曲面三、柱面曲面及其方程第八章第1页
定义1.假如曲面S与方程F(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上任意点坐标都满足此方程;则F(x,y,z)=0叫做曲面S方程,曲面S叫做方程F(x,y,z)=0图形.(2)不在曲面S上点坐标不满足此方程,一、曲面方程概念第2页
故所求方程为例1.求动点到定点方程.尤其,当M0在原点时,球面方程为解:设轨迹上动点为即依题意距离为R轨迹表示上(下)球面.第3页
定义2.一条平面曲线二、旋转曲面绕其平面上一条定直线旋转一周所形成曲面叫做旋转曲面.旋转曲线和定直线称为旋转曲面母线和旋转轴.第4页
其余依这类推.第5页
-
高等数学第六版(同济大学)上册课后习题答案解析.doc
高等数学第六版上册课后习题答案及解析
第一章
习题1-1
1. 设A=(-?, -5)?(5, +?), B=[-10, 3), 写出A?B, A?B, A\B及A\(A\B)的表达式.
解 A?B=(-?, 3)?(5, +?),
A?B=[-10, -5),
A\B=(-?, -10)?(5, +?),
A\(A\B)=[-10, -5).
2. 设A、B是任意两个集合, 证明对偶律: (A?B)C=AC ?BC .
证明 因为
x?(A?B)C?x?A?B? x?A或x?
-
高等数学上册第六版课后习题答案.docx
习题11 1设A(5)(5)B[10 3)写出ABABA\B及A\(A\B)的表达式 解 AB( 3)(5)AB[105)A\B(10)(5)A\(A\B)[105)2设A、B是任意两个集合证明对偶律 (AB)CAC BC证明 因为x(AB)CxAB xA或xB xAC或xBC xAC BC所以 (AB)CAC BC 3设映射fXYAXBX证明(1)f(AB)f(A)f(B) (2)f(AB)f(A)f(B) 证明 因为yf(AB)xAB 使f(x)y(因为xA或xB) yf(A)或yf(B) yf(A)f(B)所以 f(AB)f(A)f(B)(2)因
-
《高等数学》电子课件（同济第六版）04第六章 习题课.ppt
* 微 元 法 理 论 依 据 名称释译 所求量 的特点 解 题 步 骤 定积分应用中的常用公式 一、主要内容 1、微元法的特点 2、微元法的步骤 3、定积分应用的常用公式 (1) 平面图形的面积 直角坐标情形 如果曲边梯形的曲边为参数方程 曲边梯形的面积 参数方程所表示的函数 极坐标情形 (2) 体积 x y o 平行截面面积为已知的立体的体积 (3) 平面曲线的弧长 弧长 A．曲线弧为 弧长 B．曲线弧为 C．曲线弧为 弧长 (4) 细棒的质量 (6) 转动惯量 (7) 变力所作的功 (8) 水压力 (9) 引力 (10) 函数的平均值 (11) 均方根 1、试求
-
高等数学(同济第六版)D3_1[1]..ppt
(2). 注意 拉格朗日中值公式又称有限增量公式. 拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系. 推论1. 若函数 在区间 I 上满足 则 在 I 上必为常数. 证: 在 I 上任取两点 格朗日中值公式 , 得 由 的任意性知, 在 I 上为常数 . 例2. 证明等式 证: 设 由推论可知 (常数) 令 x = 0 , 得 又 故所证等式在定义域 上成立. 经验: 欲证 时 只需证在 I 上 例3. 证明不等式 证: 设 中值定理条件, 即 因为 故 因此应有 练. 证： 记 ∴ 满足拉氏定理的条件, 通常
-
高等数学第六版同济大学.pptx
一、函数旳连续性二、函数旳间断点三、小结思索题上页下页?结束返回首页第八节函数旳连续性与间断点
一、函数旳连续性1.函数旳增量
2.连续旳定义
例1证由定义2知
3.单侧连续定理
例2解右连续但不左连续,
4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续旳函数,叫做在该区间上旳连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数旳图形是一条连续而不间断旳曲线.
例3证
二、函数旳间断点
1.跳跃间断点例4解
2.可去间断点例5
解注意可去间断点只要变化或者补充间断处函数旳定义,则可使其变为连续点.
如例5中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点
3.第二类间断点例6解
例7解注意不要觉得函数旳间断
-
《高等数学》电子课件（同济第六版）9-23.ppt
一、二重积分的换元法 二、小结 * 例1 解 例2 解 基本要求:变换后定限简便，求积容易． 思考题 思考题解答 * * *
-
《高等数学》电子课件（同济第六版）9-6.ppt
一、含参变量积分的连续性 二、含参变量的函数的微分 三、莱布尼茨公式 四、小结 * 是变量 在 上的一个一元连续函数, 设函数 是在矩形 上的连续函数. 在 上任意确定 的一个值, 于是 从而积分 存在, 这个积分的值依赖于取 定的 值. 当 的值改变时,一般来说这个积分的值也 跟着改变. 这个积分确定一个定义在 上的 的函 数, 我们把它记作 即 定理1 如果函数 在矩形
-
高等数学（第六版）（同济大学数学系）（下册）习题答案.pdf
三
((高筹数学））（第六版）下册习题全簸
第八章 空问解析几何与向量代数 ………………………………………………… 3
；习题 8-1 向扯及其线性运算………………………………………………… 3
-
高等数学（第六版）（同济大学数学系）（上册）.pdf
-
高等数学(同济第六版)习题解答 .映射与函数.doc
tky smí?ené dopravě skladování. (3) měl by byt drogy a jiné druhy zbo?í (v?etně nebezpe?ného zbo?í), skladování a dopravu, zejména s kyselinami a oxida?ních látek by měly striktně odděleny. (4) je lék, byste měli zkontrolovat, ?e kontejner je plny, těsnění, kde rozbité balí?ky nejsou ulo?eny. (5) mě
-
同济第六版高等数学课后习题解答下册(勘误版).pdf
同济大学高等数学第六版下册习题答案（勘误版）
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
本节主要概念，定理，公式和重要结论
理解多元函数的概念，会表达函数，会求定义域；
理解二重极限概念，注意 lim f (x, y ) A 是点(x ,y ) 以任何方式趋于(x0 ,y 0 ) ;
(x ,y )(x0 ,y 0 )
注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系。
-
高等数学《第六版》电子教案及练习题同济大学.pdf
1.1
1.1
1
2
3
1
2