【精选】电磁学第二章习题课.ppt

例4 (习题2-13) 解 P点电场强度 两导线的电势差 * 单位长度电容为 故长为 一段电容为 * 解 根据电势叠加原理，球心的电势等于所有电荷在球心产生的电势之和，即 因导体是等势体，故球心的电势便是球的电势 。 一半径为 的导体球带有电量为 ，现将一半径为 的均匀带电圆环放在球旁边，圆环的轴线通过球心，环心到球心的距离为 ，环上的电荷量为 ，如图，试求导体球的电势。 课堂测验 * 是圆环上的电荷在球面上产生的感应电荷量 * 导体球的电势为 * 作业：习题2-25 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 习 题 课 * 理解导体的静电平衡条件，掌握导体达到静电平衡状态时电荷及电场强度的分布特征。能结合静电平衡条件分析静电感应、静电屏蔽等现象。掌握存在导体时静电场的场强分布和电势分布的计算方法。 掌握电容的定义及其物理意义，掌握典型电容器电容及电容器储能的计算方法。 理解电场具有能量，掌握带电系统和静电场能量的计算方法。 * 基本要求 1. 导体的静电平衡条件 ② 导体为等势体，导体表面是等势面。 ③ 电荷只分布在导体表面。 基本知识点 * ① 导体内部电场强度处处为零，即 ； 导体表面附近的场强为 ，其方向处处 与它的表面垂直。 几种典型电容器的电容（设极板间为真空）： ① 平行板电容器 ② 同心球形电容器 ③ 同轴柱形电容器 2. 电容和电容器 电容器的电容 * 3. 电容器的储能 4. 带电体系的静电能 （点电荷系） （ 为所有电荷在体积元 所在处激发的电势） （ 为所有电荷在面积元 所在处激发的电势） * 5. 电场能量和能量密度 电场能量密度 电场能量 (真空中) 先假设电容器的两极板带等量异号电荷，计算出两极板间的场强，再计算出电势差，最后代入电容器定义式计算电容。 计算电容的一般方法 * 如图所示，半径为 的导体球带电量 ，在它外面同心的罩一金属外壳，其内外壁半径分别为 与 ，已知 ， ，今在距球心为 处放一电量为Q的点电荷，并将导体球壳接地，试问： * 例1 习题2-11（P85） * （2）如果用导线将壳内导体球与壳相连，球壳带电量是多大？ （1）球壳带的总电量是多大？ 分析 因静电感应，电荷重新分布，导体小球和球壳内、外表面电荷的分布为 （1）取球心O处进行分析比较简单。 球心处的电势是点电荷Q和三个导体球面上的电荷在O点产生电势的叠加。 解： * 分别为 由高斯定理可得球壳内表面S2 上的总电量为 由电势叠加原理，球心处的总电势为 * * 所以 由于球壳接地 ， 球与球壳之间的电势差就等于球体的电势。 解得 球壳带的总电量为 * （2）当导体球与壳用导线连接时，仍用上述的电势叠加原理计算球心O点的电势，有 * 由于 的存在，球壳外表面的电荷分布是不均匀的。 注释 当球体与球壳相连后，成为一个等势体，由静电平衡条件知，电荷只能分布在导体的外表面上，所以此时只有球壳的外表面带电 。 解：根据电势叠加原理，球心O的电势等于所有电荷在O点产生的电势之和，即 例2 带电量为Q 的导体球壳，内外半径分别为 和 ，现将电荷量为 的点电荷放在壳内离球心 为 处，电荷量为 的点电荷放在壳外离球心 为 处，如图所示。试求球心 的电势。 球壳内表面上的电荷量 球壳外表面上的电荷量 * 由高斯定理知 由电荷守恒定律知 在球壳外表面上的感应电荷量 * 例3 (习题2-12) 如图：平行板电容器两极板的面积都是 S，相距为d其间有一厚度为t 的金属板与极板平行放置，面积亦是S，略去边缘效应。 （1）求系统的电容C ; （2）金属板离两极板的距离对系统的电容是否有影响？ * 解 （1）设极板上所带电量为Q ,两极板的电势差为U,则 （2）无影响 * 此题也可看作是两个电容器串联而成，其中 讨论 * 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体 电磁学 第二章 静电场与导体