2.3幂函数学案.doc

PAGE PAGE 1 幂函数 【课前预习导读】 一、学习目标： 1、通过实例了解幂函数的概念。 2、幂函数的图像和性质。 3、幂函数图像的位置和形状变化。 二、教学重点难点： 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 三、知识回顾： 1、指数函数的概念、图像、性质： 2、对数函数的概念、图像、性质： 【课堂自主导学】 1、幂函数的概念 定义：形如 的函数叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。 2、五个具体幂函数： （1）图像 （2） 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 【导学检测】 1．如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为： ． 2．在函数中，幂函数的个数为： A．0 B．1 C 3．已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式 4. 已知函数是幂函数，且当时是减函数，求实数m的值。 【知识运用导练】 例1 证明函数上是增函数。 例2 求下列函数的定义域和值域 （1） （2） 例3 比较下列两个数的大小： （1），； （2），； （3），； （4），． 【课堂检测】 1．函数y＝（1-x）+的定义域是（　　） A．{x|x≠1或x≠2}　B．（－∞，1）C．（－∞，0）［2，＋∞　）　D．（0，2） 2．下列命题中正确的是（? ? ） A．当时，函数的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 C．幂函数的 图象不可能在第四象限内　 D．函数是幂函数。 3．下列函数中，定义域为(0，＋∞)的函数为(　　)． A．y＝x；　　B.y＝x；　　C. y＝x；　　　D. y＝x3． 【课堂小结】 幂函数有下列性质： 1）所有的幂函数在 都有定义，并且图象都过点 ； 2）当时，幂函数的图象在第一象限内，函数值y随x的增大而 。 3）当时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近 ，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近 。 【课后自主导学】 1．下列函数中既是偶函数又是 （ ） A． B． C． D． 2. （ ） A． B． C． D． 3.函数在区间上的最大值是 （ ） A． B． C． D． 4.无论取何值，函数恒过定点 5.的解析式是 6.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 . 7、若，求的取值范围. 8、讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性． 【课后反思】