自动控制原理 王永骥版 第五章2课件.ppt

第五章 线性系统的频域分析 5-1 频率特性的概念 5-2 典型环节频率特性的绘制 5-3 系统开环频率特性的绘制 5-4 奈奎斯特稳定判据 5-5 控制系统的相对稳定性 5-6 闭环频率特性 5.1 频域特性的概念 系统的输出为 (5-1) 对稳定系统,s1,s2,….sn都具有负实部，当时间t趋于无穷大时，上式的暂态分量将衰减至零。因此系统的稳态响应为 (5-2) G(jω) 用模和幅角可表示为 (5-5) (5-6) (5-7) (5-8) 或 (5-9) 式中 为稳态输出信号的幅值。 上式表明，线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应仍然是与正弦输入信号同频率的正弦信号；输出信号的振幅是输入信号振幅的 倍；输出信号相对输入信号的相移为 ；输出信号的振幅及相移都是角频率 的函数。 (5-10) 称为系统的频率特性，它反映了在正弦输入信号作用下，系统的稳态响应与输入正弦信号的关系。 其中 (5-11) 称为系统的幅频特性，它反映系统在不同频率正弦信号作用下，输出稳态幅值与输入信号幅值的比值，即系统的放大（或衰减）特性。 (5-12) 称为系统的相频特性，它反映系统在不同频率正弦信号的作用下，输出信号相对输入信号的相移。系统的幅频特性和相频特性统称为系统的频率特性。 5.2 典型环节频率特性的绘制 5.2.1 典型环节的幅相特性曲线（极坐标图） 以角频率ω为参变量，根据系统的幅频特性 和相频特性 在复平面 上绘制出的频率特性叫做幅相特性曲线或频率特性的极坐标图。它是当角频率ω从0到无穷变化时，矢量 的矢端在 平面上描绘出的曲线。曲线是关于实轴对称的。 积分环节的频率特性 幅频特性和相频特性分别为 频率特性如图所示。 3