自动控制原理第五章.ppt

第五章线性系统的频域分析法;控制系统中的信号可以表示为不同频率正

弦信号的合成。控制系统的频率特性反映

正弦信号作用下系统响应的性能。

应用频率特性研究线性系统的经典方法称

为频域分析法。;时域分析法和根轨迹分析法主要是以单位阶跃输入信号来研究系统的，而频域分析法主要是以正弦输入信号来研究系统的。这就是两者的最大差异。;1.时域分析法——解析分析法;2〕对工程中普遍存在的高频噪声干扰的研究无能为力。;2.根轨迹法——图解分析法;频率分析法是经典控制理论中又一重要方法。与时域分析法和根轨迹法不同。它根据系统对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。因此，频率分析法与时域分析法和根轨迹法在思维方式上有很大不同。;特点：

〔1〕控制系统及其元部件的频率特性可以运用分析法和实验法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器设计可以应用图解法进行。

〔2〕频率特性物理意义明确。对于一阶系统和二阶系统，频域性能指标和时域性能指标有确定的对应关系；对于高阶系统，可建立近似的对应关系。

〔3〕控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求。;〔4〕频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可推广应用于某些非线性控制系统。

〔5〕能直观地看出全部参数,可以更方便更全面地研究系统结构和参数的变化对输出的影响。

〔6〕以图解分析、设计为主，可以脱离解析法自成体系，但同解析法有密切的关系，甚至是直接的关系〔图解为主，解析为辅〕。;§5-1频率特性;;这一结论非常重要，反映了A(w)和与系统数学模型的本质关系，具有普遍性。;(2)频率特性定义;上述分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，它的稳态响应是一个与输入同频率的正弦信号，稳态响应与输入不同之处仅在于幅值和相位。其幅值放大了倍，相位移动了。和都是频率的函数。;结论：

给稳定的系统输入一个正弦信号，系统的稳态输出也是一个正弦信号，其频率与输入信号同频率，其幅值???相位随输入信号频率的变化而变化。;二、根本概念;幅频特性A(?):

稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比。它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性。;2、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率

当输入量频率?改变，那么输出、输入量的幅值之比A(?)和它们的相位移?(?)也随之改变。所以A(?)和?(?)都是?的函数。这是由于系统中的储能元件引起的。;3、频率特性是一种稳态响应

频率特性是在系统稳定的前提下求得的，对于不稳定系统那么无法观察到这种稳态响应。稳定系统频率特性可以通过实验方法确定，不稳定系统的频率特性那么不能。;1、根据定义求取

对系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复振幅比即可得到。;*线性定常系统的频率特性是一个复数变量。;;例2系统结构图如下图,r(t)=3sin(2t+30o),

求cs(t),es(t)。;称为相频特性，G(j?)的幅角，它等于稳态输出分量与输入分量的相位差。;1.幅相频率特性曲线——又叫幅相曲线或极坐标图或Nyquist〔奈奎斯特〕图，简称奈氏图；;1.极坐标图—奈奎斯特图〔Nyqusit〕

—幅相频特性曲线;;2.对数频率特性曲线或伯德图(Bode图)

由对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线组成。;对数幅频特性曲线

纵轴：对幅值取分贝〔dB〕数后进行分度；

横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度:lgw

横轴上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程〔或十倍频〕，用Dec表示。;对数幅频特性记为;相频特性曲线

纵轴：对相角(rad)进行线性分度；

横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度：lgw;对数幅频特性曲线和相频特性曲线合称为伯德图(Bode图)。

注：一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，

使用同一个横坐标〔频率轴〕;对数分度，按;使用对数坐标图的优点：;三、对数幅相特性曲线〔又称尼柯尔斯图〕;5.2典型环节与开环系统频率特性;⒈比例环节：（K0）;;比例环节

比例环节的传递函数：