《自动控制原理+》完整第五章习题解答.pdf

胡寿松自动控制原理习题解答第五章 5-2 若系统单位阶跃响应为 h(t) 1?1.8e ?4t +0.8e ?9t (t ≥0) 试确定系统的频率特性。 解：对单位阶跃响应取拉氏变换得： 1 1.8 0.8 36 ? + s s +4 s +9 s(s +4)(s +9) C(s) 36 即： G(s) R (s) (s +4)(s +9) 所以系统的频率特性为： 36 G(j ω) A(ω)ej ?(ω) (j ω+4)(j ω+9) 36 其中：A(ω) (ω)2 +16 (ω)2 +81 ω ω ?(ω) ?arctan ?arctan 4 9 5-3 设系统结构图如图5-49 所示，试确定输入信号 R(s) 1 C(s) s+1 － 0 0 r(t) sin(t +30 ) ?cos(2t ?45 ) 作用下，系统的稳态误差ess (t) 。 解：系统的闭环传递函数为： 1 s +1 1 G s ( ) 1 s +2 1+ s +1 根据公式（5-16）和公式（5-17） 得到：css (t) A G(j ω) sin(ωt +? +∠G(j ω)) ( ) ( ) sin( + +∠ ( )) ω ω ? ω css 1 t A1 G j 1 1t 1 G j 1 所以 1 0 0 0 sin(t +30 ?26.6 ) 0.447 sin(t +3.4 ) 5 1 胡寿松自动控制原理习题解答第五章 ( ) ( ) sin( + +∠ ( )) ω ω ? ω css 2 t A2 G j 2 2 t 2 G j 2 1 0 0 0 ? cos(2t ?45 ?45 ) ?0.354 cos(2t ?90 ) 8 css (t) css 1 (t) +css 2 (t) 所以： 0