概率论与数理统计第一章第3节(浙大版).ppt

概率的统计定义的性质（P8） 1、 对立事件的概率 2、不可能时间的概率为0 3、差事件的概率 4、加法公式 例三：设A，B是互不相容时间，已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,求 * * * * * 随机事件的频率Frequency（P5） A=“出现正面” 随机试验 抛掷一枚均匀的硬币 试验总次数n 将硬币抛掷n次 随机事件 事件A出现次频数 出现正面m次 随机事件的频率 频率的三条性质（P7） 频率 三条性质 （1） （2） （3） 若A，B互斥，则 对任意事件Ａ，在相同的条件下重复进行n次试验，事件Ａ发 生的频率 m/n，随着试验次数n的增大而稳定地在某个常数 附近摆动那么称p为事件Ａ的概率 概率的统计定义 当试验次数足够大时，可以用事件A发生的频率近似的代替事件A的概率 德.摩 根 试 验 者 抛 掷 次 数n 出现正面的次数m 出现正面的频率m/n 2048 1061 0.518 蒲 丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 0.4998 14994 30000 抛掷硬币的试验 Experiment of tossing coin 历史纪录 随机事件A在相同条件下重复多次时，事件A 发生的频率在一个固定的数值p附近摆动，随试验次数的增加更加明显 频率和概率 频率的稳定性 事件的概率 事件A的频率稳定在数值p，说明了数值p可以用来刻划事件Ａ发生可能性大小，可以规定为事件A的概率 频率 稳定于概率 性质 （1） （2） （3） 若A，B互斥，则 先有定义，才有性质 * * *