概率论与数理统计第一章第1.2节﹝浙大版﹞.ppt

第一，二节 第一节：随机试验，样本空间 第二节：随机事件 * * * * * Probability 随机事件及其概率 第一章 随机事件 随机事件的概率 随机事件的公理化定义及其性质 条件概率和乘法公式 全概率公式与Bayes公式 试验的独立性与独立试验概型 确定性现象 Certainty phenomena 在101325Ｐa的大气压下，将纯净水加热到 100℃时必然沸腾 垂直上抛一重物，该重物会垂直下落 随机现象 Random phenomena 掷一颗骰子，可能出现1，2，3，4，5，6点 抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、反面向上 两种不同的结果 什么是概率论 概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科 随机试验 Random Experiments(P1) 试验在相同的条件下可重复进行 每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可 以确定试验的所有可能结果 每次试验前不能准确预言试验后会出现哪一种结果． 上抛一枚硬币 在一条生产线上，检测产品的等级情况 向一目标射击 实例 在随机试验中，观察的结果或者试验的结局，称为随机事件(random Events )，简称事件（Events)． 随机事件通常用大写英文字母Ａ、Ｂ、Ｃ等表示． 例如： 在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一 个随机事件，可用Ａ＝｛正面向上｝表示． 掷骰子，“出现偶数点”是一个随机事件，试验结果为2，4或6点，都导致“出现偶数点”发生。 随机事件 random Events(P2) 基本事件与样本空间(P2) 仅含一个样本点的随机事件称为基本事件． 样本点 Sample Point 样本空间 Sample Space 基本事件 随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个 样本点 ，记作 ． 全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作S．即 含有多个样本点的随机事件称为复合事件． S={ｔ| 0≤ｔ≤ T} E4: 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命 E2: 射手向一目标射击，直到击中目标为止 E3: 从四张扑克牌J,Q,K,A任意抽取两张。 E1: 掷一颗匀质骰子，观察骰子出现的点数 S={1,2,…} S={(J,Q),…(Q,A)} S={1，2，3，4，5，6} 写出下列试验的样本空间 点数：一维离散型随机变量 射击次数：一维离散型随机变量 寿命：一维连续型随机变量 二维离散型随机变量 在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的． A =｛出现奇数点｝是由三个基本事件 “出现1点”、“出现3点” 、 “出现5 点” 组合而成的随机事件． 样本空间S的任一子集A称为随机事件 随机事件（Random Events) 例如，抛掷一颗骰子，观察出现的点数，那么“出现1点”、“出现2点”、...、“出现6 点”为该试验的基本事件． 属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。 特例—必然事件Certainty Events 必然事件 样本空间S也是其自身的一个子集 S也是一个“随机”事件 每次试验中必定有S中的一个样本点出现 必然发生 “抛掷一颗骰子，出现的点数不超过6”为 必然事件。 例 ——记作S 特例—不可能事件Impossible Event 空集Φ也是样本空间的一个子集 不包含任何样本点 不可能事件 Φ也是一个特殊的“随机”事件 不可能发生 “抛掷一颗骰子，出现的点数大于6”是 不可能事件 例 ——记作Φ 随机试验：抛掷硬币 Tossing a coin 掷一枚均匀的硬币，观察它出现正面或反面的情况 试验的样本点和基本事件 随机试验 样本空间 H(head)：“正面向上” T(tail) ：“反面向上” S={H，T}． 试验：掷一枚硬币三次，观察它出现正面或反面的情况 随机事件 S={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT} A=“正面出现两次” ={HHT,HTH,THH} B=“反面出现三次” ={TTT} C=“正反次数相等” = Φ D=“正反次数不等” =S 随机试验：抛掷两颗骰子 Rolling two die 抛掷两颗骰子，观察出现的点数 随机试验 试验的样本点和基本事件 样本空间 S＝｛（1，1），（1，2）,（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），...，（6，1），（6，2），...，（6，6）｝． 随机事