5.2质点系的角动量定理和角动量守恒定律.ppt

上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性 §5.2质点系的角动量定理 及角动量守恒定律 §5.2.1质点系对参考点的角动量定理及守恒律 §5.2.2质点系对轴的角动量定理及守恒律 §5.2质点系的角动量定理 及角动量守恒定律 §5.2.1质点系对参考点的角动量定理及守恒律 1.质点系对参考点的角动量 对参考点 对质点系中的第 j 个质点,有 其中 对质点系，有 2.内力的力矩 i j O d 因质点i与质点 j 间的相互作用力关系为 故成对出现的内力对O点的力矩矢量和为零.即 3.质点系对参考点的角动量定理 即质点系对给定点(参考点)的角动量的时间变化率等于作用在体系上所有外力对该点力矩矢量和. 4. 质点系对参考点角动量守恒定律 若 即若外力对参考点的力矩的矢量和始终为零，则质点系对该点的角动量保持不变. 例: 质量为m的小球系在绳的一端，另一端通过圆孔向下，水平面光滑，开始小球作圆周运动（r1,v1)然后向下拉绳，使小球的运动轨迹为r2的圆周 求：v2=？ v 1 r1 r2 F O v 2 解： 作用在小球的力始终通过O点（有心力）由质点角动量守恒： * 第5章 角动量守恒定律(1) * 例题5-6 如图5-12所示.半径为r 的轻滑轮的中心轴O水平 地固定在高处,其上穿过一条轻绳,质量相同的两人A、B 以不同的爬绳速率vA、vB从同一高度同时向上爬,试问谁 先到达O处. A B r 图5-12质量相同小孩的爬绳比赛 解: 以滑轮,绳以及A、B为研究对象, 以过O点垂直纸面向外为z轴的正 向,系统所受外力为:重力 外力对z轴的合力矩 再由于初始时刻系统静止,于是系统角动量为零, 可见,不论A、B对绳的速率vA、vB如何,二人对O的 速率相同,故将同时到达O点 * 第5章 角动量守恒定律(1) * 小结 质点的角动量 质点组的角动量 力矩 质点角动量定理 质点组角动量定理 守恒律 * 第5章 角动量守恒定律(1) * 有心力： 力的作用线始终通过某定点的力. 有心力对力心的力矩恒为零. 受有心力作用的质点作平面运动. 作业： 5.11， 5.15 上 页 下 页 结 束 返 回 第五章 角动量 关于对称性