大物物理教程 第2版 课件 2-1质点的角动量与角动量守恒定律.ppt

下页返回退出****说明质点角动量时，必须指明参考点位置。*****一、角动量§2-1质点的角动量与角动量守恒定律质点对圆心的角动量行星在公转轨道上的角动量定义：质点对点的角动量为角动量大小（面积）角动量方向（1）质点对点的角动量，不但与质点运动有关，且与参考点位置有关。（2）方向的确定讨论：（3）做圆周运动时，由于，质点对圆心的角动量大小为质点对圆心O的角动量为恒量大小不变大小不变大小不变方向不变方向不变方向不变例题1按经典原子理论，认为氢原子中的电子在圆形轨道上绕核运动.电子与氢原子核之间的静电力为F=ke2/r2，其中e为电子或氢原子核的电荷量，r为轨道半径，k为常量．因为电子的角动量具有量子化的特征，所以电子绕核运动的角动量只能等于h/2π的整数(n)倍，问电子运动容许的轨道半径等于多少?解：由牛顿第二定律得由于电子绕核运动时，角动量具有量子化的特征，即由式(1)和式(2)两式，得由上式可知，电子绕核运动容许的轨道半径与n平方成正比．这就是说，只有半径等于一些特定值的轨道才是容许的，轨道半径的量值是不连续的。将各常量的值代人式(3)，并取n=1，得最小的r值：从近代物理学中知道，这一量值与用其他方法估计得到的量值符合得很好．二、角动量守恒定律表明小球对圆心的角动量保持不变实验中发现行星绕太阳的运动表明行星在运动过程中，对太阳的角动量保持不变。对t求导质点的角动量定理：如果作用在质点上的外力对某给定点的力矩为零，则质点对点的角动量在运动过程中保持不变。这就叫做角动量守恒定律。例题2我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点．已知地球的平均半径R=6378km，人造卫星距地面最近距离l1=439km，最远距离l2=2384km．若人造卫星在近地点A1的速度v1=8.10km/s，求人造卫星在远地点v2的速度．解：因人造卫星所受引力指向地球中心，所以，人造卫星的角动量守恒。l2l1A1A2下页返回退出****说明质点角动量时，必须指明参考点位置。*****