5.1不等式的基本性质课件(人教A版选修4_5).ppt

* * * 1. 设a, b是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别为A, B，那么, 当点A在点B的左边时, ab; 当点A在点B的右边时, ab。 A B B A a b a b x b a a b x 2. 关于实数a, b的大小关系，有以下事实： 3.不等式的基本性质: (对称性) (传递性) (加法法则) (同向加) (乘法法则) (乘方法则) (开方法则) (同正同向乘) 例1(1) 已知a b, c d , 求证：a-c b-d (3) 已知ab 0, c 0, 求证： 性质是求解和证明不等式的基础. 思考 已知 ab, 试判断 的大小关系. 性质 (2) 已知ab 0,cd0, 求证:acbd 练习 1.对于实数a, b, c，给出下列命题: (1)若ab,则ac2bc2; (2)若ac2bc2,则ab; (3)若ab,cd,则a+cb+d; (4)若ab,cd,则acbd; (5)若ab0,则 a2abb2 其中,正确命题的序号是________________. 思考 已知 f(x) =ax2 +c,且 - 4≤f(1)≤ -1， -1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。 例2 已知abc,且a+b+c =0, 则 的取值 范围是___________。 (2) 、(5) [-1, 20] (-2,-0.5) 2. 在三角形ABC中, A-B 的取值范围是______________. 3.若a、b、x、y∈R,则 是 成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 C 4. P 2. 2