5.1.1不等式的基本性质课件﹝人教版选修4-5﹞.ppt

第一讲 不等式和绝对值不等式;不等式的基本性质 (第一课时); 同向不等式： 在两个不等式中,如果每一个的左边都大于右边,或每一个的左边都小于右边（不等号的方向相同）. 异向不等式： 在两个不等式中,如果一个不等式的左边大于右边,而另一个的左边小于右边（不等号的方向相反）. 同解不等式 形式不同但解相同的不等式。 其它重要概念 绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式;2. 基本理论;Ａ; ; 要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比 较它们的差a - b 与0的大小。在这里，0为实数 比较大小提供了“标杆”。;例1、试比较 2x4+1 与 2x3+x2 的大小;= (x -1)2 [2 (x + 1/2)2 + 1/2] x∈R ∴ 2 (x + 1/2)2 + 1/2 0 若x≠1 那么 (x -1)2 0则 2x4+1 2x3+x2 若 x =1 那么(x -1)2 = 0 则 2x4+1 = 2x3+x2 综上所述: 若 x = 1 时 2x4+1 = 2x3+x2 　　 若 x≠1 时 2x4+1 2x3+x2 ;练习;例2、比较 ;练习题;【解题回顾】本题的解答关键在于选择合适的方法. ;作商比较法： 作商——变形——与1比较大小． 大多用于比较幂指式的大小．;练习;小结;