《专题17 数列极限-2016年高考理数母题题源系列》.pdf

Go the distance 【母题来源】2015 上海卷理–18 n  2 2 【母题原题】设 x , y 是直线2x  y  （ ）与圆x  y  2 在第一象限的交点，则极限 n  n n  n  n 1 yn 1 lim  （ ） n x 1 n 1 A．1 B． C．1 D．2 2 【答案】A ． 【考点定位】本题考查极限的应用，属于中档题． 【命题意图】本题考查求极限基础知识，考查数形结合思想、等价转化思想以及考生运算求解能力． 【方法、技巧、规律】求数列极限方法：1.数列极限定义；2.恒等变形，化归为基本数列极限结论求解；3. 求和或积的极限一般先求和或积，再求极限. Go the distance 【探源、变式、扩展】数列极限可通过具体解析式求解；若解析式不易求出，可等价转化为对应数列的极 限，这时要用到一些法则（罗比特法则），要做一下等价变形，要明确基本数列极限是什么.有时需从极限含 义出发，揭示数列极限的几何意义. n  1   4 a , 【变式】若 的展开式中 的系数为  1 2  n N , n 1 x n  x   1 1 1   则lim    = . n a a a   2 3 n 2 【答案】 [来源:Zxxk.Com] Go the distance [来源:学科网] n * 1．【上海市黄浦区2015 届高三上学期期终调研测试】已知二项式(12x) (n  2,n N ) 的展开式中第 3 * A A a (n N ) 2