立体几何专题外接球与内切球.docx

立体几何专题：外接球与内切球.doc 立体几何专题：外接球与内切球 什么是外接球与内切球 一个几何体的顶点都在其外接球球面上，所以球心到各顶点的距离都相等。一个几何体的内切球球面与几何体各面都相切，所以球心到各面的距离都相等。棱柱的外接球 1. 基本方法：四棱柱三棱柱棱锥的外接球 正四面体与正三棱锥正四面体外接球 补体 内切球 有内切球的几何体半径

2018-10-03 约小于1千字 7页立即下载

专题：立体几何之外接球与内切球——七大题型-2025届高三数学一轮复习 .pdf 专题：立体几何之外接球与内切球大题型一、知识导图二、基础知识（1）、有关定义 1.球的定义：空间中到定点的距离等于定长的点的集（轨迹）叫球面，简称球. 2.外接球的定义：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体, 这个球是这个多面体的外接球. 3.内切球的定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球. （2）、外接球的有关知识与方法 1.性质：性质1：过球心的平面截球面所得圆是大圆，大圆的半径与球的半径相等；性质2：经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心，该平面截球所得圆是大圆；

2025-04-27 约1.21万字 14页立即下载

专题：立体几何之外接球与内切球——七大题型解析版-2025届高三数学一轮复习 .pdf 专题：立体几何之外接球与内切球一一七大题型解析版一、知识导图二、基础知识（1）、有关定义 1.球的定：空间中到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫球面，简称球. 2.外接球的定：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体, 这个球是这个多面体的外接球. 3.内切球的定：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球. （2）、外接球的有关知识与方法 1.性质：性质1：过球心的平面截球面所得圆是大圆，大圆的半径与球的半径相等；性质2：经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心，该平面截球所得圆是

2025-05-05 约3.79万字 53页立即下载

立体几何的外接球问题.doc 百思得教育 - PAGE 9 - 立体几何中的外接球问题概述 ①长方形的外接圆圆心为对角线的中点，为长方形的长、宽）。长方体的外接球球心为体对角线的中点，为长方体的长、宽、高）。 ②三角形的外接圆圆心是底边的中垂线的交点，外接圆半径可由，余弦定理求得；等边三角形的外心是高的三等分点（靠底边）；直角三角形的外心是斜边中点。 ③三棱锥或其它几何体，其外接球球心一定在过面的外心且与该面垂直的垂线上。 ④过球心的截面截得的圆是大圆。 ⑤勾股定理、正弦定理、余弦定理、射影定理、面积法、体积法等平面几何性质灵活应用。 1.圆柱、直棱柱、一侧棱垂直底面的棱锥设底面外接圆半径为，高为，则外接球半径，见

2021-08-18 约3.08千字 12页立即下载

2025年北京高考数学复习热点题型专练：立体几何外接球与内切球+截面问题（6类题型全归纳）（原卷版）.pdf 热点题型•选填题攻略专题07立体几何外接球与内切球+截面问题 o题型归纳•定方向♦ 目录题型01内切球等体积法1 题型02内切球独立截面法2 题型03补形法3 题型04单面定球心法（定+算）4 题型05面定球心法两（次单面定球心）5 题型06平行线相（交线）法做截面6

2025-02-14 约1.07万字 10页立即下载

2025年北京高考数学复习热点题型专练：立体几何外接球与内切球+截面问题（6类题型全归纳）（解析版）.pdf 热点题型•选填题攻略专题07立体几何外接球与内切球+截面问题 o题型归纳•定方向♦ 目录题型01内切球等体积法1 题型02内切球独立截面法6 题型03补形法8 题型0单面定球心法（定+算）12 题型05双面定球心法两（次单面定球心）17 题型06平行线相（交线）法做截面21

2025-02-15 约4.44万字 40页立即下载

立体几何外接球与内切球、截面问题（6类题型归纳）-2025年北京高考数学复习热点题型专练（原卷版）.pdf 热点题型•选填题攻略专题07立体几何外接球与内切球+截面问题 O题型归纳•定方向♦ 目录题型01内切球等体积法1 题型02内切球独立截面法2 题型03补形法3 题型04单面球心法（+算）4 题型05双面球心法两（次单面球心）5 题型06平行线相（交线）法做截面6

2025-02-09 约1.07万字 10页立即下载

立体几何外接球及内切球问题.docx PAGE 13 / NUMPAGES 13 立体几何外接球及内切球问题一、球与柱体规则的柱体，如正方体、长方体、正棱柱等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱柱的棱产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题. 1.1球与正方体如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，为球的球心。常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形和其内切圆，则；二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形和其外接圆，则；三是球为正方体的外接球，截面图为长方形和其外接圆，则. 例 1：棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的

2021-08-20 约3.09千字 15页立即下载

6 专题六　立体几何.doc 1．(2023·高考全国卷乙(理))如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为() A．24 B．26 C．28 D．30 2．(2023·高考全国卷甲(理))已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PC＝PD＝3，∠PCA＝45°，则△PBC面积为() A．2eq\r(2) B．3eq\r(2) C．4eq\r(2) D．6eq\r(2) 3．(2023·高考全国卷甲(文))在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，PA＝PB＝2，PC＝eq\r(6)，则该棱锥的体积为() A．1 B．eq\r(3) C．2 D．3 4．(2023·

2025-03-20 约2.52千字 8页立即下载

专题四立体几何..doc 专题四　立体几何第一讲　空间几何体(选择填空题型) 1．(2014·福建高考)某空间几何体的正视图是三角形则该几何体不可能是(　　)A．圆柱　　　　　　　　　B．圆锥C．四面体 D．三棱柱解析：选A　圆柱的正视图是矩形则该几何体不可能是圆柱．2．(2014·重庆高考)某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为(　　) A．12　　　　B．18 C．24　　　　D．30解析：选C　此几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的三棱柱和三棱锥的底面都是直角三角形两直角边长分别为3和4其面积为6三棱柱的高为5三棱锥的高为3所以该几何体的体积为6×5－×6×3＝24选C.3．(2014·浙

2017-01-27 约1.71万字 33页立即下载

重难点08 立体几何中的外接球与内切球（9题型高分技法限时提升练）-2025年高考数学热点重点难点专练（北京专用）（原卷版） .pdf 重难点08立体几何中的外接球与内切球 明考情-知方向三年考情分析2025年考向预测该难点以选择题、填空题为主，重点考查几何体的外接球可能延续多面体外接球计算，重点关注组合体（如直半径或表面积计算高频考点包括直棱柱外接球（需确定三棱柱与球体的结合）或动态几何问题，需强化典型球心位置及勾股定理X正四面体外接球（通过补形为正方题型训练，提升空间思维与计算效率体求半径1圆锥/圆柱模型（结合体积公式推导）重难点题型解题型1正（长）方体.柱体的外接球 ①长（正）方体的外接球的球心为其体对角线的中点,半径为体对角线长的一半,即R=|a/«2^2c2i ②柱体模型：夕卜接球半径公式：火=焰*（人

2025-03-27 约1.27万字 13页立即下载

重难点08 立体几何中的外接球与内切球（9题型高分技法限时提升练）-2025年高考数学热点重点难点专练（北京专用）（解析版） .pdf 重难点08立体几何中的外接球与内切球 明考情•知方向三年考情分析2025年考向预测该难点以选择题、填空题为主，重点考查几何体的外接球可能延续多面体外接球计算，重点关注组合体（如直半径或表面积计算高频考点包括直棱柱外接球（需确定三棱柱与球体的结合）或动态几何问题，需强化典型球心位置及勾股定理X正四面体外接球（通过补形为正方题型训练，提升空间思维与计算效率体求半径1圆锥/圆柱模型（结合体积公式推导）重难点题型解读题型1（长）方体,柱体的外接球 ①长（正）方体的外接球的球心为其体对角线的中点，半径为体对角线长的一半，即R=9疽+V+c2 ②柱体模型：夕接球半径公式：R=^J+r2（h为

2025-04-14 约3.71万字 46页立即下载

空间几何的外接球和内切球问题.pptx 空间几何的外接球和内切球问题概述空间几何中，外接球是指一个包含所有顶点的球，内切球是指一个与所有面都相切的球。这两个球的性质和求解方法在几何问题中有着重要应用。AZbyAliceZou 空间几何基础知识回顾点、线、面空间几何以点、线、面为基本元素，研究它们之间的关系和性质。向量向量是具有大小和方向的量，可以用来描述空间中点的位置和运动。坐标系坐标系是将空间中的点与一组数值联系起来的系统，方便描述空间中的物体。几何图形空间几何研究各种几何图形，包括多面体、旋转体、曲面等。空间几何中的外接球和内切球定义外接球外接球是指包含一个几何图形的所有点的最小球体。内切球内切球是指与一个几何图形的所有面

2025-05-01 约5.62千字 30页立即下载

重难点专题32 立体几何压轴小题（体积、角度、外接球等）九大题型汇总（原卷版）.docx 重难点专题32立体几何压轴小题（体积、角度、外接球等）九大题型汇总 TOC\o1-3\h\z\u题型1体积最值 1 题型2线线角最值取值范围 2 题型3线面角最值取范围 5 题型4面面角最值取值范围 8 题型5外接球问题 11 题型6外接球截面相关 12 题型7正方体截面相关 13 题型8代数式最值取值范围 16 题型9向量相关最值取值范围 18 题型1体积最值【例题1】（2021·全国·高三专题练习）在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，P是底面ABCD所在平面内一动点，设PD1，PE A．92 B．52 C．32 【变式1-1】1.（2021·全国·校联考二模

2024-04-02 约8.73千字 22页立即下载

专题延伸：立体几何外接球常见类型解法（解析版）-A4.docx 试卷第=page11页，共=sectionpages33页第PAGE页第PAGE页专题延伸：立体几何外接球常见类型解法一、题点一长方体正方体型 1．体积为27的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（????） A． B． C． D． 2．如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（???） A． B． C． D． 3．已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为. 4．我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积． 5．若一个正四棱柱的

2025-05-24 约9.07千字 28页立即下载