江苏省2016年高考数学预测卷七附解析.doc

江苏省2016届高考预测卷七 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1. 设集合，，则 ． 若复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的模等于 ． 3．某田径队有男运动员人,女运动员人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本.若抽到的女运动员有人,则的值为 ． 4．执行如图所示的程序框图的值为2，则输出的值为 5 ．”的否定是“”； ②“为真”是“为假”的必要不充分条件； ③在区间上随机取一个数戈，则事件“”发生的概率为． 其中正确说法的个数是 2 ． 满足，则 ．，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．，则 ．甲 89 91 90 88 92 乙 83 87 9 83 99 9. 甲、乙两人在5次中成绩下，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________． 在直角坐标系中，点满足，向量，则的最大值是 . 11. 从抛物线上的点向圆引两条切线分别与轴交两点，则的面积的最小值是　　　　上单调递减，则实数a的取值范围是 或 ．已知是双曲线的左、右焦点,过点的直线与圆切于点,则该双曲线的离心率为???????? .，关于此函数的说法正确的序号是_①②④_. ①为周期函数； ②有对称轴； ③为的对称中心 ；④. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤在中，角所对的边分别为，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）已知函数的最大值为，将的图象的纵坐标 不变，横坐标伸长到原来的倍后便得到函数的图象，若函数的最小正周期为当时，求函数的值域.解：（Ⅰ） ………………………………………2分 ， ， ， ………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得： ，，从而 ………………………………8分 ， 从而， . …………………………………………11分 当时，，， 从而，的值域为. ……………………１分 中, ，为中点，将沿折起到，所得四棱锥如图所示. （Ⅰ）若点为中点，求证：∥平面； （Ⅱ）当平面平面时，求四棱锥的体积； （Ⅲ）求证: . [来源:学科网ZXXK] 解：（Ⅰ）取中点，连接 因为在中，点分别是所在边的中点，所以. …………………1分 又，所以，…………………2分 所以是平行四边形，所以，…………………3分 又平面，平面，…………………4分 所以平面. …………………5分 方法二: 取中点，连接 在中，点分别是所在边的中点，所以. …………………1分 又，所以是平行四边形，…………………2分 所以…………………3分 因为所以平面平面…………………4分 因为 平面, 所以平面. …………………5分 （Ⅱ）因为平面平面， 在中，作于， 因为平面平面， 所以平面. …………………7分 在中，计算可得…………………8分 所以. …………………10分 （Ⅲ）在矩形中，连接交于， 因为，所以， 所以，…………………11分 所以在四棱锥中，…………………12分 又，所以平面. …………………13分 因为平面，所以. …………………14分 方法二： 由 （Ⅱ）, 连接. 在中，，， ，得到 所以，所以…………………11分 又，…………………12分 所以平面. …………………13分 因为平面，所以. …………………14分 17. 某公司经销某产品，第天的销售价格为（为常数）（元∕件），第天的销售量为（件），且公司在第天该产品的销售收入为元． （1）天该产品的销售收入是多少？ （2）天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？ （1）天的销售收入为， 由已知，第天的销售价格，销售量． 所以第天的销售收入，所以．………………2分天的销售收入 (元) ． ………………………………4分（2）（）…………7分时，． （当且仅当时取等号），所以，当时取最大值，．……9分时，， 所以，当时，取最大值为 …………………10分 当时，． （当且仅当时取等号），所以当时，取最大值． 12分 由于，所以第天该农户的销售收入最大．