第七章 ch6 参数估计.pdf

第七章 参数估计 第七章 参数估计 第七章 参数估计 统计推断的基本问题 统计推断的基本问题 估计问题(ch6) 估计问题(ch6) 假设检验问题(ch7) 假设检验问题(ch7) 估计问题可分为参数估计与非参数估计。 估计问题可分为参数估计与非参数估计。 本章只介绍关于总体参数的点估计与区间估计。 本章只介绍关于总体参数的点估计与区间估计。 2008 Xu Xin 概率论与数理统计 2008 Xu Xin 概率论与数理统计 数理统计的基本问题是根据样本所提供的信息， 对总体的分布以及分布的数字特征做出统计推断.一个 好的统计方法就在于能有效地利用所获得到的资料， 尽可能作出精确而可靠的结论.在实际问题中我们 考察的随机变量的分布往往未知，一种情况是总体X 的分布类型未知，另一种是分布类型已知，但分布中 含有未知参数 ，本章就是要寻找合适的统计量 ， θ θ θ 用它来估计参数 ，或者是找出两个统计量 和 ， θ θ 1 2 (θ ,θ ) 用 1 2 作为参数θ取值范围的一种估计，分别称为 参数的点估计和区间估计. 2008 Xu Xin 概率论与数理统计 2008 Xu Xin 概率论与数理统计 § 1 点 估 计 § 1 点 估 计 一、点估计问题的提出 一、点估计问题的提出 一、点估计问题的提出 数理统计的基本任务就是依据样本推断总体特征. 数理统计的基本任务就是依据样本推断总体特征. 刻画总体X的某些特征的常数称为参数,其中最常 刻画总体X的某些特征的常数称为参数,其中最常 用的参数是总体的数学期望和方差。例如,服从正态分 用的参数是总体的数学期望和方差。例如,服从正态分 2 2 布的总体X就是由参数 μ=E(X), σ=D(X)确定的。 布的总体X就是由参数 μ=E(X), σ=D(X)确定的。 在实际问