【2016成才之路】(人教A版)数学必修1：第一章 集合与函数概念2.2 第1课时函数表示方法.ppt

成才之路 · 数学;集合与函数的概念;1.2　函数及其表示;高 效 课 堂;优 效 预 习;1．设A，B是非空的________，如果 按照某种确定的___________f，使对于集合A的________一个数x，在集合B中都有________确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数． 2．函数的三要素是________、___________、________． 3．一次函数y＝ax＋b(a≠0)的定义域是____，值域是____.;{x|x≠0};函数的表示法;[归纳总结]　三种表示法的优缺点如下表：;[知识拓展]　画函数f(x)图象的基本方法 (1)若函数f(x)是正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等基本初等函数，则依据各种函数的图象特点，由关键点(与坐标轴交点，最高最低点)，直接画出f(x)的图象． (2)若函数f(x)不是基本初等函数，则用描点法画出f(x)的图象，其步骤是：列表、描点、连线． (3)图象变换法，利用基本图象进行平移、伸移、对称变换得到需要的函数图象．;[答案]　B [解析]　因为π2∈R，所以f(π2)＝π.;2．已知函数y＝f(x)的图象如图，则f(x)的定义域是(　　) A．R B．(－∞，1)∪(1，＋∞) C．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．(－1,0) [答案]　C [解析]　由图象，知x≠0，即x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)．;3．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3))的值等于________． [答案]　2 [解析]　据图象，知f(3)＝1，所以f(f(3))＝f(1)＝2.;4．下列都是生活中的实例，判断它们是否表示函数．若是，是怎样表示这种函数关系的？ ①一辆汽车以60km/h的速度行驶，其行驶路程S(km)与时间t(h)的关系为S＝60t(t≥0)． ②下表是我国1990～2000年的国内生产总值表.;③下图是我国人口出生率变化曲线． [解析]　它们都表示函数，其中①是用解析法，②是用列表法，③是用图象法表示函数关系的．;; 某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来． 探究　函数的定义域是{1,2,3，…，10}，值域是{3 000，6 000,9 000，…，30 000}，可直接列表、画图表示．分析题意得到表达y与x关系的解析式，注意定义域．;[解析]　(1)列表法： 图象法，如图所示： (3)解析法：y＝3 000x，x∈{1,2,3，…，10}．;[易错警示]　本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线．另外，函数的解析式应标明定义域． [规律总结]　列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系，同一个函数可以用不同的方法表示．在应用三种方法表示函数时要注意： (1)解析法：必须注明函数的定义域； (2)列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征； (3)图象法：是否连线．;(1)如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一动点M，沿折线BCD由点B向点D移动，设点M移动的路程为x，△ABM的周长为y，求函数y＝f(x)的表达式． (2)某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位：百公斤)如表所示.;(3)下列图形能否确定y是x的函数？;(2)是函数，因为对于集合{1,2，…，12}中任一个值，由表可知y都有唯一确定的值与它对应，所以由它可确定为y是t的函数． (3)①不能确定为y是x的函数．因为当x0或x－1时，由上图①可知，y有两个值与它对应． ②能确定y是x的函数．因为当x在{x|x＜－1或x＞1}中任取一个值时，由上图②可确定唯一的y值与它对应． ③能确定y是x的函数．因为当x在{－3，－2，－1，0,1,2,3,4}中任取一个值时，由图③可确定y有唯一的值与它对应．;[规律总结]　(1)对于有些函数，它的对应关系是客观存在的，但却不能用解析法来表示．如本例(2)中的函数，表中所给出的就是一个对应关系，但却无法用解析法来表示． (2)判断一个在直角坐标系下的图形能否确定y是x的函数的方法是：任作垂直于x轴的直线，当直线与图形至多只有一个交点时，则该图形能确定y是x的函数；否则就不能确定y是x的函数．;探究1.画函数的图象时首先要注意的是什么？ 探究2.所给三个函数的大致图象分别是什么形式的？;钧啮芍喧枝替嫁呻却弊饶芝展害熟偷垂幂皱平累凛叹昌疮凳雀笼巴琢肩话【2016成才之路】(人教A版)数学必修1：第一章 集合与函数概念2.2 第1课时函数表示方法【2016成才之路】(人教A版)数学必修1：第一章 集