2025版高中数学第一章集合与函数概念2.2函数的表示法基础训练含解析新人教A版必修1.docx
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函数的表示法
基础过关练
题组一函数的表示法
1.(2024河南开封高一月考)明清时期,古镇河口因水运而繁华.若有一商家从石塘沿水路顺水航行,前往河口,途中因故障停留一段时间,到达河口后逆水航行返回石塘,假设货船在静水中的速度不变,水流速度不变,若该船从石塘动身后所用的时间为x(小时)、货船距石塘的距离为y(千米),则下列各图中,能反映y与x之间函数关系的大致图象是 ()
2.(2024甘肃兰州一中高一期中)某同学在一学期的5次大型考试中的数学成果(总分120分)如下表所示:
考试次数x
1
2
3
4
5
成果y/分
90
102
106
105
106
则下列说法正确的是 ()
A.成果y不是考试次数x的函数
B.成果y是考试次数x的函数
C.考试次数x是成果y的函数
D.成果y不肯定是考试次数x的函数
3.函数y=xx+1的大致图象是 (
4.(2024辽宁抚顺高一期中)“龟兔赛跑”讲解并描述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,傲慢起来,睡了一觉.当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是连忙追逐,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行驶的路程,t为时间,则下列各图中与故事情节相吻合的是.(填序号)?
5.如图所示,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四角各截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出此盒子的体积V以x为自变量的函数关系式,并指明这个函数的定义域.
题组二函数解析式的求法
6.(2024河北武邑高一上第一次段考)已知f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为 ()
A.f(x)=3x-2 B.f(x)=2x+3
C.f(x)=3x+2 D.f(x)=2x-3
7.已知f(x)是一次函数,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为 ()
A.f(x)=2x+3 B.f(x)=3x+2
C.f(x)=3x-2 D.f(x)=2x-3
8.(2024吉林延边二中高一上第一次月考)已知f(x)满意2f(x)+f1x=3x,则f(x)的解析式为.?
9.已知fx-1x=x2+1x2,
10.已知二次函数y=f(x)的图象过点(0,3),图象的对称轴为直线x=2,且方程f(x)=0的两个实根的差为2,求f(x)的解析式.
11.某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为y=ax+bx,其中,当x=2时,y=100;当x=7时,y=35,且此产品生产件数不超过20.求函数y关于x的解析式
题组三分段函数
12.(2024黑龙江东部地区四校高一上期末联考)已知f(x)=x-4,x≥6,
A.2 B.3 C.5 D.4
13.(2024山东师范高校附属中学高一期中)已知f(x)=2,x0,x2,
A.0 B.2 C.4 D.9
14.(2024云南大理州试验中学高二月考)已知函数f(x)=2x,x0,x+2,x≤0,若
A.-4 B.-1 C.1 D.4
15.(2024天津南开高一上期末)已知函数f(x)=x
(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;
(2)若f(a)=10,求a的值.
16.“水”这个曾经被人认为取之不尽用之不竭的资源,竟然到了严峻制约我国经济发展,严峻影响人民生活的程度.缺水每年给我国工业造成的损失达2000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严峻缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水,某市准备出台一项水费政策,规定当每季度每人用水量不超过5立方米时,每立方米水费1.2元;若超过5立方米而不超过6立方米,则超过部分的水费加收200%;若超过6立方米而不超过7立方米,则超过部分的水费加收400%.设某人本季度实际用水量为x(x≤7)立方米,求本季度他应交的水费y(单位:元)与用水量x(单位:立方米)的函数关系式.
题组四映射
17.下列各个对应中,构成映射的是 ()
18.下列对应是从集合A到B的映射的是 ()
A.A=N*,B=N*,f:x→|x-3|
B.A=N*,B={-1,1,-2},f:x→(-1)x
C.A=Z,B=Z,f:x→3
D.A=N*,B=R,f:x→x的平方根
19.映射f:A→B,在f的作用下,A中元素(x,y)与B中元素(x-1,3-y)对应,则与B中元素(0,1)对应的A中元素是 ()
A.(-1,2) B.(0,3) C.(1,2) D.(-1,3)
实力提升练
一、选择题
1.(2024浙江温州中学高一期中,)设f(x)=1+2x-1,x≠±1,则f(-x)= (