高中数学 第一章 集合与函数概念 第2节 函数及其表示（1）说课稿 新人教A版必修1.docx
高中数学第一章集合与函数概念第2节函数及其表示（1）说课稿新人教A版必修1
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教材分析
本节课选自新人教A版必修1第一章“集合与函数概念”第二节“函数及其表示（1）”。本节课主要介绍了函数的概念及其三种基本表示方法：列表法、解析式法、图象法。通过这节课的学习，学生可以理解函数的定义，掌握函数的三种表示方法，为后续学习函数的性质和应用打下基础。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，实用性较强。
核心素养目标
培养学生数学抽象思维，理解函数概念，提升逻辑推理能力；发展数学建模意识，通过函数的表示方法，学会用数学语言描述现实问题；增强直观想象能力，通过图象法感受函数的变化规律；提升数学运算能力，熟练运用列表法、解析式法进行函数值的计算。
教学难点与重点
1.教学重点
-理解函数的概念：重点在于学生能够准确把握函数的定义，即对于每一个自变量值，都有唯一确定的因变量值与之对应。
-掌握函数的三种表示方法：学生需要能够通过列表法、解析式法和图象法表示函数，并能够相互转换。
-应用函数表示方法解决问题：能够运用所学的函数表示方法解决实际问题，如根据实际问题建立函数模型。
2.教学难点
-函数概念的抽象理解：学生可能难以从具体的例子中抽象出函数的概念，需要通过大量的实例和类比来帮助学生理解。
-解析式法的应用：学生可能对如何从实际问题中构建解析式感到困难，需要通过具体的例子和练习来加强。
-图象法的直观理解：学生可能难以通过图象直观地理解函数的性质，需要通过动态图象和坐标变换来帮助学生建立直观印象。
-函数性质的分析：在分析函数性质时，学生可能难以区分函数的单调性、奇偶性等，需要通过具体的函数实例和性质定理来指导。
教学资源
-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板
-课程平台：学校网络教学平台
-信息化资源：函数图象生成软件、在线数学学习资源
-教学手段：多媒体课件、实物教具（如坐标纸）、黑板
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习函数的定义和三种表示方法。
设计预习问题：围绕函数及其表示方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何从实际问题中识别函数？”、“如何通过图象法判断函数的单调性？”
监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的基本概念和表示方法。
思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如对函数定义中的“唯一确定”的理解。
提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处，以便教师了解学生的预习情况。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
帮助学生提前了解函数及其表示方法，为课堂学习做好准备。
培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过实际生活中的例子，如温度与时间的关系，引出函数的概念，激发学生的学习兴趣。
讲解知识点：详细讲解函数的定义、列表法、解析式法和图象法，结合实例帮助学生理解，如通过绘制函数图象来展示函数的单调性。
组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论如何将实际问题转化为函数模型。
解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何确定函数的值域？”进行及时解答和指导。
学生活动：
听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“函数的图象如何反映函数的性质？”
参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验如何将实际问题转化为函数模型。
提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如“如何通过解析式法找到函数的零点？”
教学方法/手段/资源：
讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数及其表示方法。
实践活动法：设计实践活动，让学生通过绘制函数图象来掌握函数的性质。
合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
帮助学生深入理解函数及其表示方法，掌握相关技能。
通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：布置与函数及其表示方法相关的课后作业，如分析给定函数的奇偶性和周期性。
提供拓展资源：提供与函数相关的拓展资源，如在线数学工具、数学竞赛题目等，供学生进一步学习。
反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出学生在函数图象绘制中的错误。
学生活