高中数学 第一章 集合与函数概念 第2节 函数及其表示（3）说课稿 新人教A版必修1.docx
高中数学第一章集合与函数概念第2节函数及其表示（3）说课稿新人教A版必修1
一、教学内容
高中数学第一章集合与函数概念第2节函数及其表示（3）说课稿新人教A版必修1
本节课内容主要包括函数的符号表示法、分段函数的定义域与值域，以及函数图像的绘制方法。通过学习，学生能够掌握函数符号表示的方法，理解分段函数的性质，并能绘制简单的函数图像。
二、核心素养目标
培养学生数学抽象能力，理解函数概念，通过符号表示法掌握函数的基本性质；提升逻辑推理能力，分析分段函数的定义域和值域；增强数学建模意识，学会从实际问题中抽象出函数模型，并绘制函数图像。
三、重点难点及解决办法
重点：函数的符号表示法及其应用，分段函数的定义域与值域。
难点：分段函数的图像绘制和理解。
解决办法：
1.对于重点，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握函数符号表示的方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
2.针对难点，首先通过逐步分解分段函数的组成部分，引导学生理解其定义域和值域的确定方法。其次，利用图形和实例，帮助学生直观地理解分段函数的图像特征，并通过小组合作，共同绘制函数图像，以突破绘制和理解图像的难点。
四、教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过教师的系统讲解，引入函数的概念和符号表示，帮助学生建立初步的认识。
2.讨论法：在理解分段函数的性质后，组织学生讨论如何确定定义域和值域，培养学生的分析能力。
3.实践法：让学生通过实际操作绘制函数图像，加深对函数图像特征的理解。
教学手段：
1.利用PPT展示函数图像，直观展示函数变化，提高学生兴趣。
2.运用数学软件演示分段函数的绘制过程，帮助学生理解复杂函数的图像特征。
3.设计互动练习题，通过在线平台进行即时反馈，增强学生的参与感和学习效果。
五、教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：展示生活中常见的函数现象，如温度随时间变化的曲线，激发学生对函数的兴趣。
-回顾旧知：提问学生已掌握的函数基本概念，如函数的定义、函数的图像等，引导学生回顾旧知。
2.新课呈现（约15分钟）
-讲解新知：详细讲解函数的符号表示法，包括分段函数的定义、分段条件、分段点等。
-举例说明：通过具体例子，如温度随时间变化的分段函数，展示函数符号表示的应用。
-互动探究：引导学生思考分段函数的定义域和值域，通过小组讨论，共同确定函数的定义域和值域。
3.新课呈现（续）（约10分钟）
-讲解分段函数的图像绘制方法，包括如何根据分段点确定图像的形状。
-举例说明：通过具体例子，展示如何绘制分段函数的图像，如绝对值函数、分段线性函数等。
-互动探究：让学生尝试绘制简单的分段函数图像，教师巡视指导。
4.新课呈现（续）（约10分钟）
-讲解分段函数图像的几何意义，如函数的增减性、极值等。
-举例说明：通过具体例子，展示如何从图像中读取函数的几何性质。
-互动探究：引导学生观察分段函数图像的变化规律，培养学生的观察和分析能力。
5.巩固练习（约15分钟）
-学生活动：布置练习题，让学生独立完成，包括分段函数的定义域、值域和图像绘制。
-教师指导：巡视教室，及时解答学生的问题，帮助学生克服困难。
6.巩固练习（续）（约10分钟）
-学生活动：进行小组讨论，共同解决较复杂的分段函数问题。
-教师指导：参与讨论，提供指导和建议，帮助学生提高解决问题的能力。
7.课堂总结（约5分钟）
-总结本节课的主要知识点，强调函数的符号表示法、分段函数的定义域、值域和图像绘制方法。
-提醒学生注意分段函数图像的几何意义，如增减性、极值等。
8.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业，包括分段函数的定义域、值域和图像绘制的练习题。
-鼓励学生预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。
注意：以上时间为大致估计，实际教学过程中可根据学生掌握情况灵活调整。
六、学生学习效果
1.理解并掌握了函数的符号表示法，能够正确书写和理解分段函数的表达式。学生能够识别分段点，理解分段条件，并能根据函数表达式确定函数的定义域和值域。
2.在分段函数的定义域和值域的确定上，学生能够运用所学知识，通过分析分段点的位置和函数表达式，准确地找到函数的定义域和值域，这一能力对于后续学习函数图像和性质至关重要。
3.学生学会了如何绘制分段函数的图像，包括确定图像的起点、转折点和终点。通过绘制图像，学生能够直观地看到函数的变化趋势，理解函数的局部性质，如极值和间断点。
4.在几何意义上，学生能够从分段函数的图像中识别出函数的增减性、极值等特征，这对于理解函数在实际问题中的应用具有重要意义。
5.通过小组讨论和互动探究，学生的合作能力和沟通技巧得到了锻炼。学生在讨论中分享观点，共同解决问题，这有助