高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法（2）说课稿 新人教A版必修1.docx
高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法（2）说课稿新人教A版必修1
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教学内容
本节课为高中数学第一章“集合与函数概念”中的1.2节“函数及其表示”的第二部分，具体内容为1.2.2“函数的表示法”。本节主要介绍了函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法。通过这些方法，学生可以更好地理解函数的概念，并能够熟练运用这些方法来表示和描述函数。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习函数的表示方法，学生能够抽象出函数的本质属性，提升逻辑推理能力；通过列表、解析式和图象等表示方式，学生能够建立数学模型，提高数学建模能力；同时，通过实际操作和计算，学生能够锻炼数学运算技能，为后续学习打下坚实基础。
教学难点与重点
1.教学重点
①函数的三种表示方法（列表法、解析式法、图象法）的识别与应用。
②理解函数表示方法之间的相互转换，能够根据实际情境选择合适的表示方法。
③通过函数表示法理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
2.教学难点
①学生对于函数抽象概念的深入理解，尤其是在理解函数作为映射的过程中的逻辑关系。
②列表法中对于大量数据的处理能力，以及如何从数据中归纳出函数的规律。
③解析式法中函数关系的推导和表达，尤其是在处理复杂函数时如何正确书写和简化表达式。
④图象法中对于函数图象的理解，包括图象与函数值之间的关系、图象的对称性、周期性等特征。
教学资源
-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、数学教学软件
-课程平台：学校教学网络平台、数学学习网站
-信息化资源：函数图象生成软件、在线数学题库、教学视频资源
-教学手段：实物模型、多媒体课件、黑板板书、小组合作学习材料
教学过程
一、导入新课
同学们，我们已经学习了集合的概念，接下来我们将进入函数的世界。函数是数学中一个非常重要的概念，它在我们的生活中无处不在。今天，我们就来探究函数及其表示方法。
二、新课讲授
1.函数的定义
同学们，还记得我们之前学习的集合吗？集合是具有某种共同性质的对象的全体。而函数，则是一种特殊的映射关系。接下来，我将给出函数的定义。
首先，我们来看一个例子：一个班级有30名学生，他们的身高各不相同。如果我们把每个学生的身高看作一个元素，那么这个班级的身高集合就是一个集合。现在，我们要找出一个身高与每个学生一一对应的关系，这个关系就是函数。
（板书：函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的规则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称f是集合A到集合B的一个从A到B的映射，记作y=f(x)或y=f(x|x∈A)。）
2.函数的表示方法
函数的表示方法有三种：列表法、解析式法、图象法。
（1）列表法
列表法是将函数的对应关系列成表格的形式。例如，一个班级有30名学生，他们的身高分别是：150cm、155cm、160cm、...、180cm。我们可以将这些身高和对应的学生列成表格，这就是函数的列表表示。
（2）解析式法
解析式法是用数学表达式来表示函数。例如，一个班级的身高函数可以表示为：f(x)=x+5，其中x表示学生的身高，f(x)表示对应学生的身高。
（3）图象法
图象法是将函数的对应关系用图象表示出来。例如，我们可以将一个班级的身高函数f(x)=x+5画成一条直线，这就是函数的图象表示。
3.函数的性质
函数的性质有很多，比如单调性、奇偶性、周期性等。接下来，我们将探讨函数的单调性。
（1）单调性
函数的单调性是指函数在定义域内，随着自变量的增大，函数值是增大还是减小。我们可以通过函数的图象来判断函数的单调性。
（2）奇偶性
函数的奇偶性是指函数在定义域内，当自变量取相反数时，函数值是否相等。我们可以通过函数的解析式来判断函数的奇偶性。
4.课堂练习
为了巩固今天所学的知识，我将给大家出一道练习题。
（投影练习题：已知函数f(x)=2x-3，求函数f(x)的解析式、图象和单调性。）
三、课堂小结
同学们，今天我们学习了函数及其表示方法，了解了函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法。同时，我们还探讨了函数的性质，如单调性、奇偶性等。希望大家能够通过今天的课程，对函数有一个更深入的理解。
四、课后作业
为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下作业：
1.列举生活中常见的函数，并说明它们的表示方法。
2.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求函数f(x)的解析式、图象和单调性。
3.研究函数f(x)=sin(x)的奇偶性、周期性。
五、教学反思
知识点梳理
1.函数的概念
-函数的定义：集合A中的每个元素在集合B中都