数学模型(差分方程).ppt
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数学模型(差分方程)`.ppt
确定某甲的代谢消耗系数 即每周每千克体重消耗 20000/100=200千卡 基本模型 w(k) ~ 第k周(末)体重 c(k) ~第k周吸收热量 ~ 代谢消耗系数(因人而异) 1）不运动情况的两阶段减肥计划 每周吸收20000千卡 w=100千克不变 第一阶段: w(k)每周减1千克, c(k)减至下限10000千卡 第一阶段10周, 每周减1千克，第10周末体重90千克 吸收热量为 1）不运动情况的两阶段减肥计划 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克 1）不运动情况的两阶段减肥计划 基本模型 第二阶段：每周c(k)保持Cm, w(k)减至75千克
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数学模型与(差分方程) .ppt
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数学模型之差分方程模型7-1.ppt
* * 7.1 市场经济中的蛛网模型 问 题 供大于求 现 象 商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定 价格下降 减少产量 增加产量 价格上涨 供不应求 描述商品数量与价格的变化规律 数量与价格在振荡 数学模型 蛛 网 模 型 g x0 y0 P0 f x y 0 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 消费者的需求关系 生产者的供应关系 减函数 增函数 供应函数 需求函数 f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点 一旦xk=x0，则yk=y0, xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0 数学模型 x y
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应用微分方程与差分方程建立数学模型.pptx
第一部分
应用微分方程建立数学模型
基本概念：微分方程、阶、解、通解、特解、积分曲线、初值问题方程的类型及其解法五类一阶方程及其解法、简单的可降阶的高阶方程、简单的微分方程一节基础知识
三、微分方程稳定性理论简介1、一阶方程的平衡点和稳定性（1）定义1：设有微分方程右端不显含自变量，代数方程的实根称为方程（1）的平衡点（或奇点），显然它是方程（1）的解（或称奇解）.
定义2：如果从所有可能的初始条件出发，方程（1）的解都满足则称平衡点是稳定的（或渐近稳定）；否则，称平衡点是不稳定的（或不渐近稳定）；
也为间接法：利用定义2，即利用（3）式.直接法：不求方程（1）的解，将在点处作泰勒展开，只取一
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数学模型第四版第六章代数方程与差分方程模型分析.ppt
; 国民经济各个部门之间存在着相互依存和制约关系，每个部门将其他部门的产品或半成品经过加工（投入）变为自己的产品（产出）. ;投入产出表 ;直接消耗系数表 ;投入产出的数学模型 ;技术水平没有明显提高;模型应用 ;6.2 CT技术的图像重建;光源;X射线强度衰减与图像重建的数学原理 ;X射线强度衰减与图像重建的数学原理 ;图像重建的代数模型 ;σ;图像重建的代数模型 ;6.3 原子弹爆炸的能量估计;t(ms);物理量的量纲;量纲齐次原则;对 x,y,z的两组量测值x1,y1,z1 和x2,y2,z2,
p1 = f( x1,y1,z1), p2 = f( x2, y2,z2 )
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7、方程类经济数学模型.ppt
在自然科学、生物科学和经济与管理科学的许多实际问题 中，常常需要寻求某些变量之间的函数关系。其中大多数函数 关系不能由问题的实际意义直接确定，这时常常根据实际需要 或已知条件建立数学模型。微分方程就是最常用的数学模型之 一。 这一章介绍微分方程和差分方程的一些基本知识，包括它 们的概念与解法。我们学习的重点是微分方程和差分方程的求 解。 §7.1 从新产品销售模型谈起 问题：售出产品对销售速度的影响。 假设： t时已售出的产品数为x(t)； 每一个已售出的新产品在单位时间内平均吸引r个顾 客。 从销售量为x0的那时刻算起，即x(0)=x0。 模型： 结果：x
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7、方程类经济数学模型.ppt
在自然科学、生物科学和经济与管理科学的许多实际问题 中，常常需要寻求某些变量之间的函数关系。其中大多数函数 关系不能由问题的实际意义直接确定，这时常常根据实际需要 或已知条件建立数学模型。微分方程就是最常用的数学模型之 一。 这一章介绍微分方程和差分方程的一些基本知识，包括它 们的概念与解法。我们学习的重点是微分方程和差分方程的求 解。 §7.1 从新产品销售模型谈起 问题：售出产品对销售速度的影响。 假设： t时已售出的产品数为x t ； 每一个已售出的新产品在单位时间内平均吸引r个顾 客。 从销售量为的那时刻算起，即x 0 x0。 模型： 结果：x x
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数学建模之差分方程模型.ppt
7.1 市场经济中的蛛网模型 7.2 减肥计划——节食与运动 7.3 差分形式的阻滞增长模型 7.4 按年龄分组的种群增长 第七章 差分方程模型 7.1 市场经济中的蛛网模型 问 题 供大于求 现 象 商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定 价格下降 减少产量 增加产量 价格上涨 供不应求 描述商品数量与价格的变化规律 数量与价格在振荡 蛛 网 模 型 g x0 y0 P0 f x y 0 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 消费者的需求关系 生产者的供应关系 减函数 增函数 供应函数 需求函数 f与g的交点P0(x0,y
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D5-1 数学模型(泛定方程)的建立.ppt
静电场电势问题。 * * * Isaac Newton （英，1643-1727) Albert Einstein（美，1879-1955) 一、数学物理方程(泛定方程):物理规律的数学表示 物理现象 物理量u 在空间和时间中的变化规律，即物理量u在各个地点和各个时刻所取的值之间的联系。 数学语言描述 泛定方程反映的是同一类物理现象的共性，和具体条件无关。 数学物理方程：从物理问题中导出的函数方程，特别是偏微分方程和积分方程。 重点讨论：二阶线性偏微分方程。 例：牛顿第二定律反映的是力学现象的普遍规律，跟具体条件无关。 三类典型的数学物理
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利用常微分方程的数学模型.ppt
利用常微分方程的数学模型姓名：杨倩学号：20081101232指导教师姓名：徐标引言常微分方程作为数学科学的中心学科，已经有300多年的发展历史，其解法和理论的日臻完善，人们越来越关注用该理论建立数学模型解决实际问题。比如现在常见到的传染病模型，人口预测和控制等。一般它的推导过程显繁琐，但其结果却相当简明，并且可以给出合理的解释。本课题研究的关键问题及解决问题的思路常微分方程数学模型案例文献如，方程常微分方程的解、通解、特解、所有解02如果知道自变量、未知函数及函数的导数（或微分）组成的关系式，得到的便是微分方程，如果在微分方程中，自变量的个数只有一个，我们称这种微分方程为常微分方程。01数学
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数学模型与数学建模4.1-常微分方程模型.ppt
故若则，为稳定点；若，则，点为不稳定点，故有下述结论：（4.1.37）（1）渔场鱼量稳定的条件是；（2）在稳定条件下，渔场鱼量稳定在点处，持续捕捞量为，此时的捕捞称为适度捕捞；（3）时的捕捞称为过度捕捞，若过度捕捞，则渔场鱼量将降至，不能持续养殖。进一步考虑在渔场鱼量稳定的前提下，寻求最优捕捞强度使持续产量最大。为了获得最大的持续产量，构建如下最优化模型：s.t.（4.1.38）图4.1.8捕捞最优控制如图4.1.8，抛物线为，P点为和的交点，即为稳定的平衡点，当和的顶点相交时，交点即为最大的持续产量，此时有稳定平衡点，且有单位时间的最大持续产量，捕捞强度为。也就是说当渔场鱼量保持在最大鱼量的
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数学建模代数方程与差分方程模型分析.ppt
人口模型 存活率矩阵 生育模式矩阵 x(k)~状态变量, ?(k)~控制变量 双线性方程(对x(k), ?(k)线性) 原模型 用无量纲化方法减少独立参数个数 [x]=L, [t]=T, [r]=L, [v]=LT-1, [g]=LT-2 变量 x,t 和独立参数 r,v,g 的量纲 用参数r,v,g的组合,分别构造与x,t具有相同量纲的xc, tc （特征尺度） —无量纲变量 如 利用新变量 将被简化 令 xc, tc的不同构造 1）令 ?为无量纲量 用无量纲化方法减少独立参数个数 的不同简化结果 3）令 ?为无量纲量 2）令 ?为无量纲量 用无量纲化方法减少独立参数个数 1)
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_差分方程模型.doc
第三章 差分方程模型
§1、 差分方程
设有未知序列，称
（1）
为阶差分方程。
若有，满足
则称是差分方程（1）的解，包含个任意常数的解称为（1）的通解，
当为已知时，称其为（1）的初始条件，通解中的任意常数都由初始条件确定后的解称为（1）的特解。
[例1] 设第一月初有雌雄各一的一对小兔，假定两月后长成成兔，同时即第三月开始每月初产雌雄各一的一对小兔，新增小兔也按此规律繁殖。设第月末共有对兔子，试建立关于的差分方程。
[解] 因为第月末的兔子包括两部分，一部分为上月留下的，另一部分为当月新生的，而由题设当月生的小兔数等于前月末的兔数，所以有
这是著
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《差分方程模型》课件.ppt
差分方程模型
课程简介课程目标掌握差分方程模型的基本概念和应用方法。了解差分方程模型在科学和工程领域中的应用。学习使用Matlab等工具进行差分方程模型的数值模拟。
差分方程的定义1定义差分方程是描述离散时间系统中变量之间关系的数学方程。它表示变量在不同时间点的值之间的关系，通过差分来描述变量的变化。2形式差分方程通常用递归的形式表示，即当前时间点的变量值与先前时间点的变量值有关。3应用差分方程广泛应用于各种领域，例如经济学、物理学、生物学、工程学等。
差分方程的分类阶数根据差分方程中最高阶导数的阶数，可以将差分方程分为一阶差分方程、二阶差分方程、三阶差分方程等等。线性性如果差分方程中所有的项
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ch差分方程模型.ppt
7.1 市场经济中的蛛网模型 7.2 减肥计划——节食与运动 7.3 差分形式的阻滞增长模型 7.4 按年龄分组的种群增长 第七章 差分方程模型 7.1 市场经济中的蛛网模型 问 题 供大于求 现 象 商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定 价格下降 减少产量 增加产量 价格上涨 供不应求 描述商品数量与价格的变化规律 数量与价格在振荡 蛛 网 模 型 g x0 y0 P0 f x y 0 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 消费者的需求关系 生产者的供应关系 减函数 增函数 供应函数 需求函数 f与g的交点P0(x0,y