江苏省仪征中学2011-2012年度高二下学期期中考试数学[理]试题[无解析].doc

仪征中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案全部写在答题纸上. 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 ▲ 象限 2、的展开式中含的项的系数为 ▲ ． 3、如图所示的程序框图输出的值是 ▲ ． 4、若 ,则 ▲ ． 5、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I End for Print S End 输出的结果是 ▲ ． 6、若，则最大值为 ▲ ． 7、观察下列式子：…则可归纳出第个不等式是 ▲ ． 8、若，，，则= ▲ ． 9、个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有一个空盒的放法有 ▲ 种． 10、若，则的值为 ▲ ． 11、如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律， 数阵中第行的从左到右的第4个数是 ▲ ． 12、由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为 ▲ ． （如2012） 13、已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ▲ ． 14、设为复数集的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：①集合{|为整数，为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 ▲ （写出所有真命题的序号）取何值时，复数（其中是虚数单位）． （1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零. 16、从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？ ⑴男名； ⑵男、女同学分别至少有1名； ⑶，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项 18、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （1）求与所成的角的余弦值； （2）求面与面所成钝二面角的余弦值． 19、已知数列{}满足：，． （1）求，的值； （2）求证：不等式对于任意都成立； （3）求证：不等式对于任意都成立． 20、已知数列的首项为， . （1）若为常数列，求的值； （2）若为公比为的等比数列，求的解析式； （3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ……………… 第11题图 图一 第13题图 图二