江苏省刘国钧中学2011-2012年度高二下学期期中考试数学[文]试题.doc

刘国钧中学2011——2012学年度第二学期期中考试 高二数学（文科）试卷 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1.已知集合，则= 。 2.已知，则复数 。 3.函数的单调递减区间是 。 4. 命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围 。 5.已知函数的值域为，则满足条件的函数有 个。 6.已知复数满足，则满足条件的点的集合的构成的图形为 。 7.函数在区间上是单调递增函数，则满足的条件是 。 8. 已知函数是上的奇函数，且时，，则函数的解析式为 。 9.已知定义为实数的偶函数在区间上是单调递增函数，若，则的取值范围是 。 10. 已知函数，则函数的最小值为 。 11.对于任意的，若函数，满足，运用类比的思想方法，当时，试比较与的大小关系 。 12.已知，那么= 。 13.对于任意实数，定义，如果函数，那么函数的最大值为 。 14.下列四个命题： ①的否定； ②的否命题； ③函数的图像与直线的公共点有且只有1个 ④设为两个命题，则为假是的充分条件。 其中正确的命题为 。 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本小题满分14分） 集合，集合。 ①若，求； ②若，求的取值范围。 16（本小题满分14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。 （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围。 17. （本小题满分14分） 如图，四边形为直角梯形，，为平面外一点，且。 ①求证：；②若与不垂直，求证：。 18. （本小题满分16分） 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元．该厂鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元，由于受生产条件限制，订购数量不超过600个．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数表达式；（3）设销售商一次订购x个时，工厂获得的利润为W元，写出W与x的函数表达式，并求出当一次订购多少个时，工厂所获利润最大，最大利润为多少元？是定义在区间上的奇函数，且，若时，有 。 ①解不等式； ②对，使得成立，求实数的取值范围。 20. （本小题满分16分） 设，且存在，使得成立。 ①若，试比较的大小； ②若直线分别与的图像交于两点，且两点的连线被直线平分，求出的最大值。 靖江市第一高级中学2011——2012学年度第二学期期中考试 高二数学（文科）答题卷 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分14分） 16. （本小题满分14分） 17. （本小题满分14分） 18. （本小题满分16分） 19. （本小题满分16分） 20. （本小题满分16分） 靖江市第一高级中