函数的简单性质一..doc

函数的简单性质:单调性(一) 主备人:刘金豹 【教学目标】 1、使学生理解增减函数的概念，并会用定义判断函数的单调性； 2、会用定义法，直接法，图象法判断函数的单调性； 3、培养学生利用数学概念进行推理的判断能力。 【教学重难点】 1、函数单调性的概念 2、函数单调性的判断与证明 【创设情景】 1、情景：回想一下本章开头时的气温变化图 2、问题：说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征. 【学生活动】 1、作出下列函数的图象,并指出图象变化的趋势. (1)Y=2x+1; (2)y=(x-1)2-1; (3)y=. 观察得到： 2、你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思吗？ 讨论得到： 【建构新知】 1、如何用数学的语言来准确地表述函数的单调性呢？例如，怎样表述当x的值在区间（0，）上增大时，函数y的值也增大？ 单调增函数，单调增区间的定义： 3、单调减函数，单调减区间的定义： 【自主扫描】 1、 书上P34页，观图判断它的单调区间及在此上的单调性 2、 函数 y=的单调区间是 （ ） A （0，+） B （-，0），（0，+） C （-，0） D （-，0）（0，+） 3、y=kx+b的单调性 【典例练讲】 例一、(1) 求函数y=3x+1在R上的单调性； (2) 证明：函数y=x3在R上是单调增函数； （3）证明：函数在区间上是单调增函数. 例二、求下列函数的单调区间 （1） y=3x+1 (2) y=(x-1)2 (3) y=x2+2x-8 (4)y= (5) y= (6) y=- 例三、 ①已知二次函数f(x)=2x2+px++1，当时函数单调减，当时函数单调增，求p的值 ②已知二次函数f(x)=x2+2ax+a2-1在上是单调减，则a的取值范围 例四、已知函数f(x)在定义域内是单调增函数，解不等式f(x-1)f(x2-1) 【课堂训练】试试你的身手 判断f（x）=-1在（0，+）上是单调增函数还是单调减函数.？ 判断f（x）=-+2x 在（-,0）上是单调增函数还是单调减函数. 证明：在上是单调减函数 讨论函数的单调区间. 想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么？ 【回顾小结】学完本课你有什么收获 1、应该记住的内容： 2、重点内容： 3、个人心得： 4、记下你的疑惑： 教学反思 函数的简单性质(一) NO.12主备人: 刘金豹 【教学目标】 1、使学生理解增减函数的概念，并会用定义判断函数的单调性； 2、会用定义法，直接法，图象法判断函数的单调性； 3、培养学生利用数学概念进行推理的判断能力。 【教学重难点】 1、函数单调性的概念 2、函数单调性的判断与证明 【学生活动】 1、作出下列函数的图象,并指出图象变化的趋势. (1)Y=2x+1; (2)y=(x-1)2-1; (3)y=. 2、你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思吗？ 【自主扫描】 1、 书上P34页，观图判断它的单调区间及在此上的单调性 2、 函数 y=的单调区间是 （ ） A （0，+） B （-，0），（0，+） C （-，0） D （-，0）（0，+） 3、y=kx+b的单调性 【典例练讲】 例一、(1) 求函数y=3x+1在R上的单调性； (2) 证明：函数y=x3在R上是单调增函数； （3）证明：函数在区间上是单调增函数。 例二、求下列函数的单调区间 （1） y=3x+1 (2) y=(x-1)2 (3) y=x2+2x-8 (4)y= (5) y= (6) y=- 例三、 ①已知二次函数f(x)=2x2+px++1，当时函数单调减，当时函数单调增，求p的值 ②已知二次函数f(x)=x2+2ax+a2-1在上是单调减，则a的取值范围 例四、已知函数f(x)在定义域内是单调增函数，解不等式f(x-1)f(x2-1) 【课堂训练】试试你的身手 判断f（x）=-1在（0，+）上是单调增函数还是单调减函数.？ 判断f（x）=-+2x 在（-,0）上是单调增函数还是单调减函数. 证明：在上是单调减函数 讨论函数的单调区间. 想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么？ NO.1